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湖南省邵阳市2022年中考数学试卷

更新时间：2022-06-27 浏览次数：187 类型：中考真卷

一、单选题

1. －2022的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －2022 D . 2022

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2. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（）

A . 等边三角形 B . 圆 C . 长方形 D . 正方形

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3. 5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0.11 B . 1.1 C . 11 D . 11000

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4. 下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 如图是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . m＜n B . m＞n C . m≥n D . m≤n

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9. 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2020八上·宜春期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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12. (2017·江阴模拟) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. 某班50名同学的身高（单位： $\text{[math]}$ ）如下表所示：
身高
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
人数
3
5
1
2
2
10
4
3
1
2
6
8
1
2
则该班同学的身高的众数为.

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14. 分式方程 $\text{[math]}$ 的根为

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15. 已知矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，一条对角线的长为 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，请添加一个条件，使 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再从－1，0，1， $\text{[math]}$ 中选择一个合适的 $\text{[math]}$ 值代入求值.
$\text{[math]}$ .

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21. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

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22. 2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖.为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）.为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题.
1. （1）求抽取参加调查的学生人数.
2. （2）将以上两幅不完整的统计图补充完整.
3. （3）若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数.
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23. 2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.
1. （1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.
2. （2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为3，求圆弧 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 如图，一艘轮船从点 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 的速度向正东方向航行，在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，继续航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，这时测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，已知在灯塔 $\text{[math]}$ 的四周 $\text{[math]}$ 内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由.（提示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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26. 如图，已知直线y=2x+2与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，点C(3，0)在抛物线上.
1. （1）求该抛物线的表达式.
2. （2）正方形OPDE的顶点O为直角坐标系原点，顶点P在线段OC上，顶点E在y轴正半轴上，若△AOB与△DPC全等，求点P的坐标.
3. （3）在条件（2）下，点Q是线段CD上的动点（点Q不与点D重合），将△PQD沿PQ所在的直线翻折得到△PQD'，连接CD'，求线段CD'长度的最小值.
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