（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.3 解一...

更新时间：2023-11-06 浏览次数：63 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·凤翔期末) 解方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝3时，去分母正确的是（）

A . 2（2x-1）-10x-1＝3 B . 2（2x-1）-10x+1＝3 C . 2（2x-1）-10x-1＝12 D . 2（2x-1）-10x+1＝12

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2. (2023七上·金东期末) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·利川期末) 下列解一元一次方程的过程正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 去括号得 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 移项得 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 去分母得 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 分母化为整数得 $\text{[math]}$

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4. (2022七上·广州期末) 方程 $\text{[math]}$ ，去分母得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·渠县期末) 在解方程 $\text{[math]}$ +x＝ $\text{[math]}$ 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（）

A . 2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） B . 2x﹣1+6x＝3（3x+1） C . 2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D . （x﹣1）+6x＝3（3x+1）

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6. (2021七上·长寿期末) 已知关于x的方程x－ $\text{[math]}$ －1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是(　　)

A . 12 B . 36 C . －4 D . －12

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7. (2021七上·綦江期末) 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是整数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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8. (2021七上·未央期末) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 的解相同，那么a的值为（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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9. (2020七上·遵化期末) 要将等式 $\text{[math]}$ 进行一次变形，得到 $\text{[math]}$ ，下列做法正确的是（）

A . 等式两边同时加 $\text{[math]}$ B . 等式两边同时乘以 $\text{[math]}$ C . 等式两边同时除以 $\text{[math]}$ D . 等式两边同时乘以 $\text{[math]}$

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10. (2020七上·滦南期末) 将方程 $\text{[math]}$ 去分母得到 $\text{[math]}$ 错在（）

A . 最简公分母找错 B . 去分母时漏乘3项 C . 去分母时分子部分没有加括号 D . 去分母时各项所乘的数不同

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二、填空题

11. (2023七上·宣汉期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2022七上·定州期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，x的值为．

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13. (2022七上·余杭月考) 如果4是关于x的方程3a-5x=3(x+a)+2a的解，则a=。

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14. (2022七上·柳江月考) 甲、乙两数的和是42，甲与乙的比是4：3，甲、乙两数差是．

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15. (2022七上·岷县开学考) 小明做作业时，不小心将方程 $\text{[math]}$ 中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是．

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三、解答题

16. (2023七上·韩城期末) 已知x＝3是关于x的方程ax-5＝9x-a的解，求关于x的方程a（x-1）-5＝9（x-1）-a的解.

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17. (2022七上·信阳月考) 当m取何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数？

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18. (2022七上·余杭月考) 已知下面两个关于x的方程：①3(x＋2)=5x，②4x-3(a-x)=6x-7(a-x)，这两个方程有相同的解，试求a的值。

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19. (2021七上·平定期末) 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：
解方程 $\text{[math]}$ 1．
解：方程两边同时乘以6，得： $\text{[math]}$ …………①
去分母，得： $\text{[math]}$ …………②
去括号，得： $\text{[math]}$ ………………③
移项，得： $\text{[math]}$ ……………④
合并同类项，得： $\text{[math]}$ ……………………⑤
系数化1，得： $\text{[math]}$ ………………………⑥
上述小明的解题过程从第 ▲ 步开始出现错误，错误的原因是 ▲ ．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

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四、综合题

20. (2021七上·东阳期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程．
1. （1）求k的值．
2. （2）若已知方程与方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，求m的值．
3. （3）若已知方程与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，求m的值．
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21. (2020七上·怀柔期末) 在解方程 $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （x-1）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 时，小明被难住．
1. （1）以下是小明、小丽、小飞同学的对话和解答过程，请你将其补充完整：
  小明：你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了．
  
  小丽：解此方程的第一步，应该先判断运算对象，我观察到含有括号，我认为应该先，依据是，就可以考虑其它变形，将方程变为x=a的形式．
  
  小飞：解此方程的第一步还可以这样想，我观察到此方程含分母，我认为应该先，在方程两边都，依据是，也可以将方程变为x=a的形式．
2. （2）请写出以下步骤：
  ①小明利用小丽的想法写出解此方程的第一步；
  
  ②小明利用小飞的想法写出解此方程的第一步.
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22. (2020七上·海门月考) 对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以m（m≠0），再把所得数对应的点沿数轴向左平移n（n $\text{[math]}$ 0）个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ .称这样的操作为点P的“倍移”，对数轴上的点A，B，C进行“倍移”操作得到的点分别记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当m=-2，n＝6时，若点A表示的数为-2，则它的对应点 $\text{[math]}$ 表示的数为；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，k的值是否随着点C的移动而改变？若是，请说明理由，若不变，请求出k的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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23. (2020七上·衡阳月考) 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．
1. （1）平移运动
  ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是
  
  A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$
  
  C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$
  
  ②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……依此规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．
2. （2）翻折变换
  ①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；
  
  ②若数轴上A、B两点之间的距离为200（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示；B点表示．
  
  ③设①折痕为点C，电子蚂蚁从点A出发，以每秒4单位向右爬行，后（填时长），到B，C的距离和是到点A的距离的1.5倍
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