浙江省杭州市余杭区、临平区、富阳区等多区2022-2023学...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：125 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 下列实数中，无理数是（）

A . 0 B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在一全封闭的圆柱形玻璃容器中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）

A . 梯形 B . 长方形 C . 平行四边形 D . 圆

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3. 若x的平方等于3，则x等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 9或-9

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4. (2021·杭州) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·瓯海月考) 下列无理数在5和6之间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . 3a-5的项是3a，5 B . $\text{[math]}$ 是二次三项式 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是-3

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7. 下列方程变形正确的是（）

A . 由x+2=7，得x=7+2 B . 由5x=3，得 $\text{[math]}$ C . 由x-3=2，得x=-3-2 D . 由 $\text{[math]}$ ，得x=0

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8. 棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．右图中“同棋共线”的直线共有（）

A . 8条 B . 10条 C . 12条 D . 16条

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9. 某商品在原标价基础上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（）

A . 先打九五折，再打九五折 B . 先提价50%，再打六折 C . 先提价30%，再降价30% D . 先提价25%，再降价25%

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10. 用“*”定义一种新的运算：对于任何有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ .有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

正确的是（）

A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ①②③

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二、填空题:本题有6个小题，每小题4分，共24分.

11. 如图，以点О为端点的射线有条.

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12. 某花店鲜花标价为：康乃馨α元/支，向日葵单价比康乃馨单价的2倍少7元，则向日葵单价=元/支(用含a的代数式表示).

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13. 已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4.则a=，b=。

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14. 如果4是关于x的方程3a-5x=3(x+a)+2a的解，则a=。

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15. 甲、乙两处分别有28人和21人在植树．现需要甲处人数是乙处人数的2倍，有20人去两处支援，其中x人调往甲处，则可列方程：.

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16. 一电子跳蚤在数轴的点P₀处，第一次向右跳1个单位长度到点P₁处，第二次向左跳2个单位长度到点P₂处，第三次向右跳3个单位长度到点P₃处，第四次向左跳4个单位长度到点P₄处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P₀在数轴上表示的数为.

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三、解答题:本题有7小题，共66分．

17. 如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句作图：

⑴画直线AC.

⑵线段AD与线段BC相交于点O.

⑶射线AB与射线CD相交于点P.

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 解方程：
1. （1） x-4=2+5x.
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 已知代数式 $\text{[math]}$ .
1. （1）化简这个代数式.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求代数式的值.
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21. 已知下面两个关于x的方程：①3(x＋2)=5x，②4x-3(a-x)=6x-7(a-x)，这两个方程有相同的解，试求a的值。

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22. 如图，小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形(记作 $\text{[math]}$ )后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形(记作 $\text{[math]}$ ).
1. （1）若A与B的面积相等，求相等的面积的值.
2. （2）若A的周长是B的周长的 $\text{[math]}$ 倍，求原正方形的边长.
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23. 已知代数式ax⁵＋bx³＋cx＋d，记ax⁵＋bx³＋cx＋d=A，当x＝0时，A的值为－1．
1. （1）求d的值．
2. （2）已知当x＝1时，A的值为－1，试求a＋b＋c的值．
3. （3）已知当x＝2时，A的值为－10．①求x＝－2时，A的值．②若a＝b＝c，试比较a＋b与c的大小．
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