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当前位置：初中数学 /浙教版 /七年级上册 /第3章实数 /3.3 立方根

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年浙教版数学七年级上册3.3 立方根同步测试（培优...

更新时间：2023-08-06 浏览次数：41 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·瑶海期末) 实数a的立方根与 $\text{[math]}$ 的倒数相等，则a的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·淮北月考) 若某自然数的立方根为 $\text{[math]}$ ，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·淮北月考) 已知， $\text{[math]}$ ，则x²-x的值为（）

A . 0 或 1 B . 0 或 2 C . 0 或 6 D . 0、2 或 6

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4. (2022七上·苍南期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1或15 B . -1或-15 C . 1或-15 D . -1或15

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5. (2022·绵阳) 正整数a、b分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 8 C . 9 D . 16

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6. (2022七下·江油期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系一定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·兴城期中) 如果 $\text{[math]}$ =1.1， $\text{[math]}$ =11，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0.11 B . 0.011 C . 110 D . 0.001

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8. (2022七下·宁国期中) 已知， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是3，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根（）．

A . ±5 B . 12 C . 13 D . ±13

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9. (2022七下·潢川期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·青田期末) 已知 $\text{[math]}$ ．若n为整数且 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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二、填空题（每空4分，共28分）

11. (2023七下·黄山期末) 已知 $\text{[math]}$ -2x-1＝0，则x＝．

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12. (2023·包头模拟) 若某正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则b的立方根是．

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13. (2023七下·江油月考) 已知2x+7y+1的算术平方根是6，8x+3y的立方根是5，则x+y的平方根为．

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14. (2023八上·渠县期末) 琪琪计算7的平方根，嘉嘉计算7的立方根，请你用“＜“把她俩的计算结果连接起来：.

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15. (2018·通城模拟) 设实数x，y，z适合9x³=8y³=7z³ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =
$\text{[math]}$ =

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16. 1，2，3……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有个。

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三、解答题（共6题，共62分）

17. (2022八上·乐亭期中) 已知正数a的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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18. (2020七上·东营月考) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3，16的算术平方根是 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的平方根．

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19. (2023七下·佛冈期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023七下·淮北月考) 请认真阅读下面的材料，再解答问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．
比如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫 $\text{[math]}$ 的二次方根；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫 $\text{[math]}$ 的三次方根；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫 $\text{[math]}$ 的四次方根．
1. （1）依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；
2. （2） 81的四次方根为；-32的五次方根为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ．
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21. (2022七下·黄冈期中)
1. （1）利用求平方根、立方根解方程：
  ①3x²=27
  ②2（x﹣1）³+16=0．
2. （2）观察下列计算过程，猜想立方根．
  1³=1，2³=8 ，3³=27 ，4³=64 ，5³=125 ， 6³=216 ， 7³=343 ，8³=512 ，9³=729
  
  （ⅰ）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由20³＜19000＜30³ ，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是 .
  
  （ⅱ）请你根据（ⅰ）中小明的方法，完成如下填空：
  
  ① $\text{[math]}$ = ； ② $\text{[math]}$ = ；③ $\text{[math]}$ = ．
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22. (2020七下·上饶月考) 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

① $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，∴能确定59319的立方根是个两位数．

②∵59319的个位数是9，又 $\text{[math]}$ ，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39．
1. （1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．
  ①它的立方根是位数．
  
  ②它的立方根的个位数是．
  
  ③它的立方根的十位数是．
  
  ④195112的立方根是．
2. （2）请直接填写结果：
  ① $\text{[math]}$ ．
  
  ② $\text{[math]}$ ．
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