河南省信阳市潢川县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-08-17 浏览次数：113 类型：期中考试

一、单选题

1. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点﹣“万物皆数”，即一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示.后来这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形对角线的长度不能用整数或整数的比表示，这令毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此引发了第一次数学危机.这类“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（）

A . 有理数 B . 无理数 C . 零 D . 负数

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2. 如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）

A . (4，5) B . (﹣4，5) C . (﹣4，﹣5) D . (4，﹣5)

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ∠2与∠3互为邻补角 C . a与b相交 D . ∠1与∠2是内错角

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4. 下列选项中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 没意义 B . $\text{[math]}$ 是2的平方根 C . $\text{[math]}$ 是负数 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转 $\text{[math]}$ 航行到B处，再向右转 $\text{[math]}$ 继续航行，此时快艇航行的方向为（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ B . 北偏西 $\text{[math]}$ C . 北偏东 $\text{[math]}$ D . 北偏西 $\text{[math]}$

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6. 如图，下列推理错误的是（）

A . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴a $\text{[math]}$ b B . ∵b $\text{[math]}$ c，∴ $\text{[math]}$ C . ∵a $\text{[math]}$ b，b $\text{[math]}$ c，∴a $\text{[math]}$ c D . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴a $\text{[math]}$ c

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，BC $\text{[math]}$ AD， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠D的度数是（）

A . 110° B . 120° C . 130° D . 70°

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8. 下列命题中，真命题的个数有（）.
①无限小数是无理数；
②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；
③同位角相等；
④过一点有且只有-条直线与已知直线平行

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. 如图在正方形网格中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 正数m的一个平方根是 $\text{[math]}$ ，它的另一个平方根是.

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12. 在实数 $\text{[math]}$ 、0、-2、 $\text{[math]}$ 中，最小的数是.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 应满足的条件是.

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14. 在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x ， 3）之间的距离是5，则x的值是．

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15. 将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对 $\text{[math]}$ 表示第m排，从左到右第n个数，如 $\text{[math]}$ 表示实数 $\text{[math]}$ ，则这些实数中从小到大第十个有理数对应的有序数对是.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 已知2x是36的平方根， $\text{[math]}$ ，求x，y的值.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， EF $\text{[math]}$ DB.说明 $\text{[math]}$ 的理由.

解：因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$   （   ）.

所以 $\text{[math]}$ （   ）.

又因为EF $\text{[math]}$ DB（已知），

所以 $\text{[math]}$ （   ）.

所以 $\text{[math]}$ .（   ）.

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19. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.
1. （1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；
2. （2）若∠1= $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠BOD的度数.
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20. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为A，过点A画 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点C，过点C画直线CD $\text{[math]}$ OA，交线段 $\text{[math]}$ 于点D.
1. （1）补全图形（按要求画图）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数：
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离.
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21. 如图，用两个边长为 $\text{[math]}$ 的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍，且面积为 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，同时将点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D.连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求点C、D的坐标，并描出A，B，C，D点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积；
2. （2）在x坐标轴上是否存在点P；连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由.
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23. 已知整点（横纵坐标都是整数） $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内做“跳马运动”（也就是中国象棋式“日字”型跳跃）.例如，在下图中，从点A做一次“跳马运动”可以到点B，但是到不了点C.
设 $\text{[math]}$ 做一次跳马运动到点 $\text{[math]}$ ，再做一次跳马运动到点 $\text{[math]}$ ，再做一次跳马运动到点 $\text{[math]}$ ， ……，如此继续下去
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能是下列哪些点；
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3） $\text{[math]}$ 为平面上一个定点，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可能与 $\text{[math]}$ 重合的是；
4. （4） $\text{[math]}$ 为平面上一个定点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是.
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