安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的长为平移距离

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5. 若将 $\text{[math]}$ 中的x与y都扩大2倍，则这个代数式的值（）

A . 不变 B . 扩大2倍 C . 扩大4倍 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$

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6. 若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相乘的结果中不含x的一次项，则a的值是（）

A . 0 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 实数a的立方根与 $\text{[math]}$ 的倒数相等，则a的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解都是关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恰有3个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，要使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ．请从1， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ 四个数中选择一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．
1. （1）用直尺和圆规过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成为 $\text{[math]}$ 的同位角（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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18. 观察下列各式：
第1个等式： $\text{[math]}$
第2个等式： $\text{[math]}$
第3个等式： $\text{[math]}$
．．．．．．
1. （1）按照上述规律，写出第4个等式：；
2. （2）请你猜想写出第n个等式：，并说明等式为什么成立．
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19. 植树节前夕，合肥市某区为积极推进生态文明建设，进一步美化居民居住环境，计划种植树木3600棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划每天多植20%，结果提前2天完成任务，求原计划每天植树的棵数．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是3．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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21. 我市某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书．经调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜5个，共需资金1640元．
1. （1）求甲、乙两种书柜的单价分别是多少元?
2. （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共30个，且甲种书柜的数量不超过乙种书柜的数量，学校至多能够提供资金6080元，请设计几种购买方案供该学校选择．
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22. 我们容易发现： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察以上各式，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系，并说明理由；
2. （2）利用（1）中的结论，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）根据（1）中的结论猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系，并说明理由．
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23.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ．写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，在（1）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，结合（1）中的结论，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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