四川省绵阳市江油市2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：81 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017·宁波) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 这四个数中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·覃塘期末) 9的算术平方根是（）

A . ﹣3 B . ±3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线AB、CD相交于O，OA平分∠EOC，若 $\text{[math]}$ ，那么∠BOD的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·金华·丽水) 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（）

A . 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

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5. (2022·东河模拟) 两个直角三角板如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB与DF交于点M．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（）

A . 0，1 B . 1， $\text{[math]}$ C . 0， $\text{[math]}$ D . 0， $\text{[math]}$

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7. 如图，三角形AOB中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△AOB的面积为（）

A . 14 B . 12 C . 10 D . 15

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系一定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 无理数 $\text{[math]}$ 在数轴上位置的描述，正确的是（）

A . 在点 $\text{[math]}$ 的左边 B . 在点 $\text{[math]}$ 的右边 C . 和原点的距离小于3 D . 和原点的距离大于3

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10. 将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若规定 $\text{[math]}$ 表示不超过a的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在此规定下 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 电影票上“6排8号”，记作 $\text{[math]}$ ，则“2排3号”记作．

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14. 把命题“二直线平行，内错角相等”改写成“如果，那么”的形式．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， x是整数，则x的最小值是．

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16. 若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为．

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17. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2022七下·泰兴月考) 某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.图①中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；图②中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .图③是该同学所做的一个实验：他将 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 重合在一起，并将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向移动.在移动过程中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点始终在 $\text{[math]}$ 边上（移动开始时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合）.要使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的连线与 $\text{[math]}$ 平行，此时 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题

19.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是 $\text{[math]}$ ，实验室的位置是 $\text{[math]}$ ．
  ①根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂，宿舍楼和大门的位置．
  ②已知办公楼的位置是 $\text{[math]}$ ，教学楼的位置是 $\text{[math]}$ ，在①中所画的图中标出办公楼和教学楼的位置．
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21. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）．请标出点A，并回答下列问题：

（ 1 ）作AM⊥x轴于M，并延长AM至点B，使BM=AM，直接写出点B的坐标；

（ 2 ）作AN⊥y轴于N，并延长AN至点D，使DN=AN，直接写出点D的坐标；

（ 3 ）连接AO并延长至点C，使得CO=AO，直接写出点C的坐标；
（ 4 ）直接说出四边形ABCD的形状．（不需要证明）

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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．请完成证明过程．

证明：

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$      （   ）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ ，（   ）

∴ $\text{[math]}$ ．（   ）

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23. 已知：已知正数m的两个不同平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a和正数m及b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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24. 如图①，直线MN与直线AB．CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
1. （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
2. （2）如图②，∠BEF、∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使得 $\text{[math]}$ ，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．
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