2023-2024学年初中数学八年级上册 13.1 命题与证...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：26 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·潜山期末) 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题的逆命题是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023八下·休宁期中) 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 两直线平行，同位角相等

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023八下·铁锋期中) 下列命题的逆命题成立的是（）

A . 对顶角相等 B . 等边三角形是锐角三角形 C . 正方形的对角线互相垂直 D . 平行四边形的对角线互相平分

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023八下·永安期中) 下列定理中没有逆定理的是（）

A . 内错角相等，两直线平行 B . 对顶角相等 C . 等腰三角形两底角相等 D . 直角三角形中，两锐角互余

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023八下·渭滨期中) 下列命题中，其逆命题是真命题的是（）．

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 对顶角相等 C . 全等三角形的对应角相等 D . 两直线平行，内错角相等

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022八上·衢州期中) 下列语句不是命题的是（）

A . x与y的和等于x+y吗？ B . 不平行的两条直线只有一个交点 C . 两点之间线段最短 D . 相等的角是对顶角

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022八上·乐山期中) 下列句子是命题的是（）

A . 画 $\text{[math]}$ B . 小于直角的角是锐角吗？ C . 连结CD D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022七上·寒亭期中) 下列几何图形与相应语言描述相符的是（）

A . 如图1所示，延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ B . 如图2所示，射线 $\text{[math]}$ 不经过点 $\text{[math]}$ C . 如图3所示，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ D . 如图4所示，射线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 没有交点

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2023七下·南京期末) 命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是.

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023七下·韩城期中) 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是这两条直线平行。

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023八下·义乌开学考) 将命题“有一个内角是直角的三角形是直角三角形”改写成如果…那么…的形式 .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022八上·余杭期中) 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是，这个逆命题是命题(填"真”或“假”)。

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2022七下·如皋期末) 命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

14. (2022七下·乐亭期中) 如图，有三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022七下·四平期中) 如图，有三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
已知： ▲ ．结论： ▲ ．

理由：

答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题

16. (2021八上·绍兴开学考) 探究问题：已知∠ABC ，画一个角∠DEF ，使DE∥AB ， EF∥BC ，且DE交BC于点P ． ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？
1. （1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示．
  ①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为；
  
  请选择其中一种情况说明理由．
  
  ②由①得出一个真命题（用文字叙述）：．
2. （2）应用②中的真命题，解决以下问题：
  若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2021七下·沧县期中) 如图，有如下四个论断：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需说明理由．
2. （2）请你在上述正确的数学命题中选择一个进行说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题