黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年八年级下学期期...

更新时间：2023-06-29 浏览次数：42 类型：期中考试

一、单选题

1. (2015八下·六合期中) 下列各式一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·苍溪期末) 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣2 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝4 D . 2﹣ $\text{[math]}$

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3. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 1，1，2 C . 4，5，6 D . 8，15，17

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4. 下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 下列命题的逆命题成立的是（）

A . 对顶角相等 B . 等边三角形是锐角三角形 C . 正方形的对角线互相垂直 D . 平行四边形的对角线互相平分

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是11， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 于点E，且点D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 36 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 7

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8. (2016八下·高安期中) 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

A . 菱形 B . 对角线互相垂直的四边形 C . 矩形 D . 对角线相等的四边形

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9. (2020八下·邯郸月考) 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. (2019八下·澧县期中) 如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是（填一种情况即可）.

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13. 若 $\text{[math]}$ 为整数，则x的最小正整数值为．

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14. 如图，长方体木箱的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则能放进木箱中的直木棒最长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021·无锡模拟) 如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.则OE+OF＝.

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16. (2020·平房模拟) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是腰长为1的等腰直角三角形，以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为直角边，画第2个等腰 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为直角边画第3个等腰 $\text{[math]}$ ……以此类推，第2023个等腰直角三角形的斜边长为．

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三、解答题

18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023·安岳模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图，点A是网红打卡地诗博园，市民可在云龙湖边的游客观光车站B或C处乘车前往，且AB＝BC，因市政建设，点C到点A段现暂时封闭施工，为方便出行，在湖边的H处修建了一临时车站（点H在线段BC上），由H处亦可直达A处，若AC＝1km，AH＝0.8km，CH＝0.6km．
1. （1）判断△ACH的形状，并说明理由；
2. （2）求路线AB的长．
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22. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O，分别过点C、D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 综合与实践
【课本再现】在一次课题学习活动中，老师提出了如下问题：如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角平分线 $\text{[math]}$ 于点F．请你探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系，并证明你的结论．

经过探究，小明得出的结论是 $\text{[math]}$ ．而要证明结论 $\text{[math]}$ ，就需要证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的两个三角形全等，但 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，小明想到的方法是如图2，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连接 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ．从而得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小明的证法中，证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的条件可以为（）
  
  A . 边边边 B . 边角边 C . 角边角 D . 斜边直角边
2. （2）【类比迁移】
  如图3，若把条件“点E是边 $\text{[math]}$ 的中点”改为“点E是边 $\text{[math]}$ 上的任意一点”，其余条件不变， $\text{[math]}$ 是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
3. （3）如图4，如果点E是边 $\text{[math]}$ 延长线上的任意一点，其他条件不变， $\text{[math]}$ 是否仍然成立？（填“是”或“否”，不需证明）；
4. （4）【拓展应用】
  已知：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角平分线 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
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24. 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，点B落在点D处， $\text{[math]}$ 与y轴相交于点E．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）试证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，并直接写出点E的坐标；
3. （3）若点F是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；
4. （4）平面内是否存在点M与点N使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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