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江苏省南京市联合体2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：36 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在<span class="fmt-emphasis-words">答题</span><span class="fmt-emphasis-words">卡相应</span><span class="fmt-emphasis-words">位置</span>上）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，直线a，b被直线c所截，能使 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则m，n满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，BD平分 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在BA和BC上，EG平分 $\text{[math]}$ 交BD于点G， $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ②④

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二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在<span class="fmt-emphasis-words">答题</span><span class="fmt-emphasis-words">卡相应</span><span class="fmt-emphasis-words">位置</span>上）

7. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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8. 一张普通A4纸的厚度大约为0.00104m，将0.00104用科学记数法表示为.

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9. 写出一个解是 $\text{[math]}$ 的二元一次方程：.

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10. 命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是.

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11. 若n边形的内角和与外角和相等，则n的值为.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.

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13. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形ABCD的一个外角.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， CE平分 $\text{[math]}$ ， CE与AB交于点F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则a的取值范围是.

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16. 若多项式 $\text{[math]}$ 有两个因式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在<span class="fmt-emphasis-words">答题卡指定区域</span>内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 解方程组 $\text{[math]}$ .

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的整数解.

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22. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）填空：aa²；（填“＞”“＜”或“＝”号）
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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23. 已知直线l和l外一点P，过点P作l的平行线.
要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，G， $\text{[math]}$ ，交AC于点F.求证 $\text{[math]}$ .

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25. 某校计划租用客车送七年级师生去公园郊游，已知满员时，用1辆A型客车和2辆B型客车每次可坐125人；用2辆A型客车和1辆B型客车每次可坐115人.
1. （1） 1辆A型客车和1辆B型客车满员时分别能坐多少人？
2. （2）现有师生560人，计划租用A型或B型客车共13辆，一次送完，请帮学校设计出所有可能的租车方案.
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26. 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在AB，AC上，将 $\text{[math]}$ 沿DE翻折，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②， $\text{[math]}$ 的平分线交线段BC于点G.若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交直线BC于点G.当 $\text{[math]}$ 的其中一条边与BC平行时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（可用含a的式表示）.
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