2023年浙江省七升八尖子暑假大练兵之数与式

更新时间：2023-06-30 浏览次数：97 类型：复习试卷作者：MB_****478fde3ae695a3116695473bb

一、选择题

1. (2023·重庆) 在多项式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……．
下列说法：

①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；

②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为 $\text{[math]}$ ；

③所有的“绝对操作”共有 $\text{[math]}$ 种不同运算结果．

其中正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·沙坪坝月考) 定义：如果代数式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数)与 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数)，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称这两个代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“和谐式”，对于上述“和谐式” $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列三个结论正确的个数为（）
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为-1；
②若 $\text{[math]}$ 为常数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最小值，且最小值为1.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. (2023七下·开福开学考) 如图，点A在数轴上表示的数是-8，点B在数轴上表示的数是16．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当AB＝8时，运动时间为多少秒？（）

A . 2秒 B . 13.4秒 C . 2秒或4秒 D . 2秒或6秒

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4. (2022七上·磁县期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -48 B . -50 C . -98 D . -100

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5. (2022七上·黄岛期末) 九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·淄川期中) 一只小球落在数轴上的某点 $\text{[math]}$ ，第一次从 $\text{[math]}$ 向左跳1个单位到 $\text{[math]}$ ，第二次从 $\text{[math]}$ 向右跳2个单位到 $\text{[math]}$ ，第三次从 $\text{[math]}$ 向左跳3个单位到 $\text{[math]}$ ，第四次从 $\text{[math]}$ 向右跳4个单位到 $\text{[math]}$ ……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点 $\text{[math]}$ 所表示的数恰好是2022，则这只小球的初始位置点 $\text{[math]}$ 所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1971 C . $\text{[math]}$ D . 1972

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7. (2022七上·乐山期中) 一电子跳蚤落在数轴上的某点k₀处，第一步从k₀向左跳一个单位到k₁ ，第二步从k₁向右跳2个单位到k₂ ，第三步由k₂处向左跳3个单位到k₃ ，第四步由k₃向右跳4个单位k₄ ， ….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k₀表示的数是

A . 0 B . 100 C . 50 D . $\text{[math]}$

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8. (2022七上·崂山期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）.

A . ±3 B . ±1或±3 C . ±1 D . -1或3

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9. (2022七上·瑞安期中) 正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（）

A . 第45行第4列 B . 第4行第45列 C . 第46行第3列 D . 第3行第46列

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10. (2022七上·龙港期中) 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（）

A . －5 B . －4 C . －3 D . －2

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二、填空题

11. (2023七下·伊川期中) 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，依照以上推理计算： $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2023七下·镇海期中) 已知m为整数，若m+2023，4m-2023的值都是整数的平方，则满足条件的m的最小值为．

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13. (2023七上·未央期末) 实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. (2023七上·凤翔期末) 如图，已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为6，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），另一动点 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当 $\text{[math]}$ 为秒时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为2个单位长度.

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15. (2022七上·密云期末) 如图，数轴上放置的正方形的周长为 $\text{[math]}$ 个单位，它的两个顶点A、 $\text{[math]}$ 分别与数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个点重合．现将该正方形绕顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动的翻滚，当正方形翻滚一周后，点A落在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当正方形翻滚三周后，点A落在数轴上所对应的数为；
2. （2）如此继续下去，当正方形翻滚 $\text{[math]}$ 周后 $\text{[math]}$ 表示正整数 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示点A落在数轴上所对应的数为．
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16. (2022九上·平谷期末) 张老师准备为书法兴趣小组的同学购买上课的用具，在文具商店看到商店有A、B两种组合和C、D、E、F商品及它们的售价，组合及单件商品质量一样，若该小组共有12人，其中，笔和本每人各需要一份，砚台2人一方即可，墨汁n瓶（ $\text{[math]}$ ）．张老师共带了200元钱，请给出一个满足条件的购买方案（购买数量写前面商品代码写后面即可，例如：2A+3B+...；n最多买瓶．

商品	价格
组合A（1支笔＋1个本＋1方砚台＋1瓶墨汁）	25元
组合B（1支笔＋1个本＋1瓶墨汁）	18元
C：1支笔	5元
D：1个本	4元
E：一方砚台	10元
F：一瓶墨汁	12元

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17. (2022七上·抚远期末) 如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第2次从点 $\text{[math]}$ 跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第3次从点 $\text{[math]}$ 跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，按照这样的规律继续跳动到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 处，那么线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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18. (2022七上·巧家期中) 已知 $\text{[math]}$ 都是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. (2022七上·港北期中) “转化”是一种解决问题的常用测量，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。例如借助图①，可以把算式1+3+5+7+9+11转化为6²=36.请你观察图②，利用转化的方法计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2022七上·南康期中) 【阅读】 $\text{[math]}$ 表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离： $\text{[math]}$ 可以看做 $\text{[math]}$ ，表示4与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点间的距离．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）在数轴上，有理数5与 $\text{[math]}$ 所对应的两点之间的距离为；
3. （3）结合数轴找出所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
4. （4）利用数轴分析，若 $\text{[math]}$ 是整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值的和为．
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三、计算题

21. (2022七下·桐城期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021七上·北京开学考) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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23. (2020七上·安阳月考) 请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…… ， $\text{[math]}$ ，

所以： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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24. (2020七上·富平期中) 定义新运算“ $\text{[math]}$ ”与“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）计算的值 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2020七上·广西期中) 若（2a-1）²+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c·（a³-b）的值

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26. (2020七上·睢宁月考) 观察 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（1－ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）=1－ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
1. （1）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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