北京市密云区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

更新时间：2023-02-28 浏览次数：68 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，绝对值最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积高达 $\text{[math]}$ 平方米，在世界宫殿建筑群中面最大．请将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若多项式 $\text{[math]}$ 可以进一步合并同类项，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是（）

A . 星期一的日温差最大 B . 星期三的日温差最小 C . 星期二与星期四的日温差相同 D . 星期一的日温差是星期五日温差的 $\text{[math]}$ 倍

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5. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列等式中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个角的补角是其余角的 $\text{[math]}$ 倍，设这个角为 $\text{[math]}$ ，下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2013·宁波) 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 升降机运行的过程中，如果上升 $\text{[math]}$ 米记作“ $\text{[math]}$ 米”，那么下降 $\text{[math]}$ 米记作米．

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10. (2016七上·保康期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是．

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11. 分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是 $\text{[math]}$ 填写序号 $\text{[math]}$ ．

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12. 单位换算： $\text{[math]}$ 度分．

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13. 写出一个方程，使其满足下列条件：
⑴它是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程；
⑵该方程的解为 $\text{[math]}$ ；
⑶在求解过程中，至少运用一次等式基本性质进行变形；
则该方程可以是 $\text{[math]}$ 写出一个满足条件的方程即可 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020七上·房山期末) 如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第条路径最近，理由是．

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15. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程．

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16. 如图，数轴上放置的正方形的周长为 $\text{[math]}$ 个单位，它的两个顶点A、 $\text{[math]}$ 分别与数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个点重合．现将该正方形绕顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动的翻滚，当正方形翻滚一周后，点A落在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当正方形翻滚三周后，点A落在数轴上所对应的数为；
2. （2）如此继续下去，当正方形翻滚 $\text{[math]}$ 周后 $\text{[math]}$ 表示正整数 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示点A落在数轴上所对应的数为．
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三、解答题

17. (2020七上·增城期中) 计算：（﹣20）＋（＋3）﹣（﹣5）﹣（＋7）

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 解关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 补全解题过程：
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
求线段 $\text{[math]}$ 的长．
解： $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，
$\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．

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22. 密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点 $\text{[math]}$ 分别表示两个水质监测站，监测人员上午 $\text{[math]}$ 时在A处完成采样后，测得实验室 $\text{[math]}$ 在A点北偏东 $\text{[math]}$ 方向．随后监测人员乘坐监测船继续向东行驶，上午 $\text{[math]}$ 时到达 $\text{[math]}$ 处，同时测得实验室 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点北偏西 $\text{[math]}$ 方向，其中监测船的行驶速度为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出实验室 $\text{[math]}$ 的位置；
2. （2）已知A、 $\text{[math]}$ 两个水质监测站的图上距离为 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 请你利用刻度尺，度量监测船在 $\text{[math]}$ 处时到实验室 $\text{[math]}$ 的图上距离；
  $\text{[math]}$ 估计监测船在 $\text{[math]}$ 处时到实验室 $\text{[math]}$ 的实际距离，并说明理由．
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23. 阅读材料，解决问题．
数学活动课上，晓文同学提出一个猜想：
一个两位数，其十位数字大于个位数字，且个位数字不为 $\text{[math]}$ 将它的十位数字和个位数字交换位置之后，得到一个新的两位数．那么原数与新数的差等于原数的十位数字与个位数字之差，再乘以 $\text{[math]}$ 的积，例如：
$\text{[math]}$ ，先算 $\text{[math]}$ ，再算 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ，先算 $\text{[math]}$ ，再算 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；
经过老师和同学们的探索和证明，发现晓文同学的这一猜想是正确的．
1. （1）利用上述方法，计算 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若用 $\text{[math]}$ 表示一个两位数，其中 $\text{[math]}$ 表示十位数字， $\text{[math]}$ 表示个位数字，则这个两位数 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 该两位数的十位数字和个位数字交换位置后，得到的新数 $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 请你通过计算 $\text{[math]}$ 的值，证明上述猜想的正确性．
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24. “双十一”期间，商家将本店某款甜品蛋糕按照不同口味以“ $\text{[math]}$ 套餐”的形式优惠出售，该款甜品蛋糕的商品详情、订单页面可供选择的套餐搭配类型及相应价格如图所示：
1. （1）结合图中信息，若慕斯、芝士和黑巧口味的甜品蛋糕的单价分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 元/盒 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）芃芃个人偏爱慕斯口味，为照顾朋友们的口味，她选择购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两款套餐，订购数量共计 $\text{[math]}$ 份，结算金额 $\text{[math]}$ 元，请问芃芃购买 $\text{[math]}$ 套餐和 $\text{[math]}$ 套餐各多少份？
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25. 已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，且点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 的平分线上．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，计算 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ 用等式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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26. 已知点 $\text{[math]}$ 是数轴的原点，点A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是数轴上的三个动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，计算 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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