苏科版数学七年级下学期常考题微专练：一元一次不等式

更新时间：2023-05-13 浏览次数：47 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2020七下·灌南月考) 下列不等式中是一元一次不等式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3-4＜0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·通州期末) 不等式5+2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七下·常州期末) 能使不等式x＋1>3成立的x的值是（）

A . －3 B . －1 C . 2 D . 4

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4. (2022七下·馆陶期末) 语句“ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差超过3”可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·苏州月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2023七下·蒙城月考) 已知三个连续正整数的和小于15，则这样的数共有（）组．

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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7. (2021七下·江都期末) 对有理数a，b定义运算： $\text{[math]}$ ，其中m，n是常数.如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么n的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·承德期末) 小明准备用70元钱买甲、乙两种饮料10瓶，已知甲种饮料每瓶8元，乙种饮料每瓶5元，则小明最少可以买（）瓶乙种饮料．

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. (2022七下·南充期末) 某班 $\text{[math]}$ 人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票（不低于50张），则可享受八五折优惠．班长算了算，购买50张票反而更合算，则m至少为（）

A . 42 B . 43 C . 44 D . 45

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10. (2022七下·环翠期末) 某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2022七下·仪征期末) 如图1，一个容量为600cm³的杯子中装有300cm³的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满，如图2，设每颗玻璃球的体积为xcm³ ，根据题意可列不等式为．

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12. (2022七下·淮阴期末) “x的3倍与1的差为负数”用不等式表示为．

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13. (2022七下·南京期末) 已知三角形三边长分别为2，9， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶数，则这样的三角形有个．

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14. (2022七下·通州期末) 若x=3，y=b；x=a，y= $\text{[math]}$ 都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c²+2c-10，则关于x的不等式c²x-3a＞10x+2b的解集是．

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15. (2022七下·江都期末) 规定 $\text{[math]}$ ，若x、y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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16. (2022七下·崇川期末) 某次数学竞赛共有20道选择题，评分办法：答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分．某位学生成绩要不低于60分，则至少要答对道题．

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三、解答题（共10题，共72分）

17. (2020七下·灌云月考)
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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18. (2020七下·沭阳期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. (2021七下·盐城期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2020七下·淮安期末) 已知不等式 $\text{[math]}$ ，若该不等式的最大整数解是方程2x-ax=2的解.求a的值.

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21. (2022七下·铜山期末) 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成填空．
解不等式： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ． ………………第①步

$\text{[math]}$ ． ……………………………第②步

$\text{[math]}$ ． …………………………第③步

$\text{[math]}$ ． ……………………………………第④步

$\text{[math]}$ ． …………………………………………第⑤步
1. （1）以上解题过程中，第②步是依据（运算律）进行变形的；
2. （2）第步开始出现错误，这一步错误的原因是；
3. （3）该不等式的正确解集为．
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22. (2022七下·亭湖期末) 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
4. （4）计算 $\text{[math]}$ .
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23. (2022七下·清江浦期末) 某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？

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24. (2022七下·相城期末) 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
1. （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
2. （2）某公司准备花540万元购进A，B两种型号的新能源汽车不超过25台，问两种型号的车各购买多少台？
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25. (2022七下·通州期末) 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型单车每辆400元，B型单车每辆320元．
1. （1）今年年初，共享单车试点投放在该市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．求本次试点投放的A，B款单车各多少辆？
2. （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照（1）中试点投放A，B两车型的数量比例进行投放，且投资总价值不低于184万元．求A型单车至少投放多少辆？
3. （3）若规划区10万人口中平均每1000人至少享有A型单车25辆，B型单车18辆．请判断（2）中的投放方案是否符合要求？说明理由．
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26. (2022七下·海州期末) 某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计 $\text{[math]}$ 棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．

信息

1．甲种树苗每棵60元；

2．乙种树苗每棵90元；

3．甲种树苗的成活率为 $\text{[math]}$ ；

4．乙种树苗的成活率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当n=400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
2. （2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了 $\text{[math]}$ 棵．
  ①写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系式；
  
  ②要使这批树苗的成活率不低于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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