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江苏省盐城市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-09-06 浏览次数：324 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（）

A . 1、2、3 B . 2、3、4 C . 3、3、6 D . 2、3、7

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3. 下列运算结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列式子中，能用平方差公式运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，4张边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题中，真命题的个数为（）
（ 1 ）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）内错角相等，两直线平行；

（ 3 ）垂线段最短；

（ 4 ）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. “某种小客车载有乘客 $\text{[math]}$ 人，它的最大载客量为14人”，用不等式表示其数量之间的关系为.

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10. 我国是世界上水能源最丰富的国家之一，水能源经济可开发装机容量为402000000千瓦，数据402000000用科学记数法表示为.

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11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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12. 若一个多边形的每个外角均为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为.

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13. (2017七下·通辽期末) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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14. (2019七下·长春期中) 二元一次方程2x＋y＝5的正整数解为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 解方程组或不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 已知方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 填写下列推理中的空格：
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ __▲_（               ）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ _▲_（               ）

∴_▲_ $\text{[math]}$ _▲_（               ）

∴ $\text{[math]}$ （   ）

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22. 如图， $\text{[math]}$ 的网格中，每个小方格的边长为一个单位，将 $\text{[math]}$ 向右平移2格，再向下平移1格，得 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为；
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为；
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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24. （阅读感悟）
对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值.如已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

方法一：解方程组，分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，代入代数式求值；

方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值.解法如下：

①－②，得： $\text{[math]}$ ；①＋②×2，得： $\text{[math]}$ .

比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”.

（问题解决）
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）某班级因组织活动购买奖品.买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元；买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元.则购买5只铅笔、5块橡皮、5本笔记本共需元.
3. （3）对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.
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25. （问题探索）
已知线段 $\text{[math]}$ 与一点 $\text{[math]}$ .试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 数量之间的关系.

探索该问题时，需要对线段 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的位置关系进行分类讨论：
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，有 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2、3，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （或线段 $\text{[math]}$ ）的延长线上时，有 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图4，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 所在直线外时，有，理由是.
4. （4）画 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的内部取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.
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