江苏省扬州市江都区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-15 浏览次数：158 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式中，计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·北京期末) 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点 E，D，B，F 在同一条直线上．若∠EDA=123°，则∠CBD 的度数是（　　）

A . 47° B . 57° C . 67° D . 123°

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3. (2017七下·江苏期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. (2019八上·中山期中) 已知x²＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（）

A . ±3 B . 3 C . ±6 D . 6

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5. (2017七下·常州期末) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 60°

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8. 对有理数a，b定义运算： $\text{[math]}$ ，其中m，n是常数.如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么n的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 自然界中的数学不胜枚举，蜜蜂是“天才的数学家兼设计师”，蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，蜂房的巢壁厚0.000073米，是令人惊叹的神奇天然建筑物.数据0.000073用科学记数法表示为.

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10. 命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）.

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 一个多边形内角和与外角和共1620°，则它是边形.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 将一副直角三角板如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若边 $\text{[math]}$ 经过点D，则 $\text{[math]}$ °.

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16. 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的2倍，那么这个三角形称为理想三角形；如果一个内角是另一个内角的3倍，那么这个三角形称为梦想三角形.若一个三角形既是理想三角形，也是梦想三角形，写出这个三角形的三个内角的度数（只写出一组）.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使点A落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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18. 无论实数a取何值，关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 都有一个相同的解，则这个相同的解是.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 解方程组或不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .完成下面推理过程.

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （）.

∴_▲（两直线平行，内错角相等）.

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （），

即 $\text{[math]}$ .

∴_▲_（内错角相等，两直线平行）.

$\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等）.

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23. 如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图.
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向左平移4格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）利用网格在图中画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ，高线 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在图中能使 $\text{[math]}$ 的格点P的个数有个（点P异于B）.
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、E.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）说明： $\text{[math]}$ .
3. （3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别表示为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （仅填结果）.
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25. 已知关于a、b的方程组 $\text{[math]}$ 中，a为负数，b为非正数.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在m的取值范围内，当m为何整数值时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
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26. 疫情无情，人间有爱.为扎实做好复工复课工作，教育局准备租借甲、乙两种型号的车为全市各中小学配送防疫物资.已知2辆甲型车和1辆乙型车载满物资一次可运走10吨；用1辆甲型车和2辆乙型车载满物资一次可运走11吨.
1. （1） 1辆甲型车和1辆乙型车都载满物资一次可分别运送多少吨？
2. （2）教育局现有防疫物资37吨需要配送，计划同时租用甲、乙两种型号车共10辆，一次运完，请你帮教育局设计租车方案；
3. （3）若1辆甲型车需租金100元/次，1辆乙型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用.
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27. 阅读并解决问题：对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，因不能直接运用完全平方公式，此时，我们可以在 $\text{[math]}$ 中先加上一项4，使它与 $\text{[math]}$ 的和成为一个完全平方式，再减去4，整个式子的值不变，于是有： $\text{[math]}$ .像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
1. （1）利用“配方法”分解因式： $\text{[math]}$ .
2. （2）同时运用多项式的配方法能确定一些多项式的最大值或最小值.因为不论x取何值， $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值为-16.
  试确定：多项式 $\text{[math]}$ 有最值（填大或小）为.
3. （3）已知x是实数，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，说明理由.
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28. 直线m与直线n相交于C，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的反向延长线相交于点P.
\
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）如图2，点F是直线n上一点，若点B在点C左侧，点F在点C右侧时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点Q.
  ①随着点B、F的运动， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
  
  ②延长 $\text{[math]}$ 交直线n于点G，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ .
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