山东省聊城市冠县2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-04-29 浏览次数：46 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列实数为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，截线c，d相交成 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·安顺) 一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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6. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则此方程的另一个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . 4

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7. (2022·朝阳) 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·阜新) 如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·阜新) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（）

A . 该函数的最大值为7 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值相等

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11. (2022·上海市) 有一个正n边形旋转 $\text{[math]}$ 后与自身重合，则n为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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12. 如图，在一个单位面积为1的方格纸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则依图中所示规律，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022·绵阳) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·盘锦) 下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是．（选填“甲”或“乙”）

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15. (2022·沈阳) 如图，边长为4的正方形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2022·阜新) 一副三角板如图摆放，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. (2022·镇江) 如图，有一张平行四边形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这张纸片折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 长的最小值等于．

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三、解答题

18. (2022·淮安) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解.

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19. 如图，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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20. (2022·广州) 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
运动时间t/min
频数
频率
$\text{[math]}$
4
0.1
$\text{[math]}$
7
0.175
$\text{[math]}$
a
0.35
$\text{[math]}$
9
0.225
$\text{[math]}$
6
b
合计
n
1
请根据图表中的信息解答下列问题：
1. （1）频数分布表中的a=，b=，n=；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数．
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21. (2022·淮安) 如图，湖边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点由两段笔直的观景栈道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相连.为了计算 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离，经测量得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．
1. （1）求甲乙两种类型笔记本的单价．
2. （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?
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23. (2022·鞍山) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2022·阜新) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2022九上·桐庐月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．
1. （1）求b，c的值．
2. （2）当﹣4≤x≤0时，求y的最大值．
3. （3）当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．
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