上海2022年中考数学真题

更新时间：2022-07-25 浏览次数：367 类型：中考真卷

一、单选题

1. 8的相反数是（）

A . -8 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是……（）

A . a²+a³=a⁶ B . （ab）² =ab² C . （a+b）²=a²+b² D . （a+b）（a-b）=a² -b²

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3. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（）

A . （2，3） B . （-2，3） C . （3，0） D . （-3，0）

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4. 我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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5. 下列说法正确的是（）

A . 命题一定有逆命题 B . 所有的定理一定有逆定理 C . 真命题的逆命题一定是真命题 D . 假命题的逆命题一定是假命题

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6. 有一个正n边形旋转 $\text{[math]}$ 后与自身重合，则n为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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二、填空题

7. (2022·梧州模拟) 计算：3a－2a＝.

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8. 已知f（x）=3x，则f（1）=．

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9. 解方程组 $\text{[math]}$ 的结果为．

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10. 已知x²- $\text{[math]}$ x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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11. 甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为．

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12. 某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为．

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13. 为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1小时4人，1-2小时10人，2-3小时14人，3-4小时16人，4-5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是．

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14. 已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：．

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15. 如图所示，在▱ABCD中，AC，BD交于点O， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =．

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16. 如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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17. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解关于x的不等式组 $\text{[math]}$

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21. 一个一次函数的截距为1，且经过点A（2，3）．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）点A，B在某个反比例函数上，点B横坐标为6，将点B向上平移2个单位得到点C，求cos∠ABC的值．
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22. 我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长．
1. （1）如图1所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为α，求灯杆AB的高度．（用含a，b，ａ的代数式表示）
2. （2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图2所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度
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23. 如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB求证：
1. （1） ∠CAE=∠BAF；
2. （2） CF·FQ=AF·BQ
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24. 已知： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数解析式；
2. （2）平移抛物线使得新顶点为 $\text{[math]}$ （m＞0）．
  ①倘若 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 的右侧，两抛物线都上升，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ② $\text{[math]}$ 在原抛物线上，新抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点坐标．
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25. 平行四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①证明 $\text{[math]}$ 为菱形；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，两圆另一交点记为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

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高中

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副标题：

*注意事项：

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