辽宁省盘锦市2022年中考数学真题

更新时间：2022-07-14 浏览次数：217 类型：中考真卷

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分
100
99
98
97
人数
3
7
6
4
则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（）

A . 98，98 B . 98.99 C . 98.5，98 D . 98.5，99

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A . 了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C . 全国人口普查 D . 企业招聘，对应聘人员进行面试

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7. 下列命题错误的是（）

A . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B . 负数的立方根是负数 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 五边形的外角和是 $\text{[math]}$

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8. 如图，线段 $\text{[math]}$ 是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线 $\text{[math]}$ ，交半圆O于点C，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . $\text{[math]}$

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9. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，点E，点F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，点O为正方形的中心，连接 $\text{[math]}$ ，点P从点E出发沿 $\text{[math]}$ 运动，同时点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 运动，两点运动速度均为 $\text{[math]}$ ，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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14. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是．

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15. 下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是．（选填“甲”或“乙”）

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于D，E两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点C的对应点为点F，过点F作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点G，交直线 $\text{[math]}$ 于点H．若点G是边 $\text{[math]}$ 的三等分点，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读，花样跳绳、电脑编程、倒画赏析、民族舞蹈五门兴趣课程．为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要求每位学生只能选择门课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，完成下列问题：
1. （1）本次调查共抽取了名学生；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数；
4. （4）若全校共有1200名学生，请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数；
5. （5）在经典通读课前展示中，甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回，乙同学再随机抽取一个，请用列表或画树状图的方法，求甲乙两人至少有一人抽到A《出师表》的概率．
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21. 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点A在y轴正半轴上，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数的图象于点E，求点E的坐标．
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22. 某数学小组要测量学校路灯 $\text{[math]}$ 的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仅进行测量，测量结果如下：
测量项目
测量数据
从A处测得路灯顶部P的仰角 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
从D处测得路灯顶部P的仰角 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
测角仪到地面的距离
$\text{[math]}$
两次测量时测角仪之间的水平距离
$\text{[math]}$
计算路灯顶部到地面的距离 $\text{[math]}$ 约为多少米?（结果精确到0.1米．参考数据； $\text{[math]}$ ）

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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点A，点B在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点E，对角线 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点G，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为1，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现．，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
1. （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
2. （2）若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？
3. （3）设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：．
2. （2）如图2．若 $\text{[math]}$ ，完成以下问题：
  ①当点D，点F位于点A的异侧时，请用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
  ②当点D，点F位于点A的同侧时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（A在B的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，若点P在第四象限，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交x轴于点E，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）如图2，若点P在第二象限，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线段 $\text{[math]}$ 交于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的横坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

测量项目	测量数据
从A处测得路灯顶部P的仰角 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
从D处测得路灯顶部P的仰角 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
测角仪到地面的距离	$\text{[math]}$
两次测量时测角仪之间的水平距离	$\text{[math]}$

决赛成绩/分	100	99	98	97
人数	3	7	6	4