辽宁省阜新市2022年中考数学试卷

更新时间：2023-03-23 浏览次数：230 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2022九上·长沙月考) 在实数 $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . -1 B . 2 C . 0 D . -2

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2. 在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（）

A . B . C . D .

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3. 为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数
96
98
95
98
方差
2
0.4
0.4
1.6
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，那么该反比例函数图象也一定经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·乐亭期中) 我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作．设原计划每天接种 $\text{[math]}$ 万人，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图像和性质的叙述中，正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在函数图象上 B . 开口方向向上 C . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ D . 与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点

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10. 如图，平面直角坐标系中，在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在 $\text{[math]}$ 轴上，另一条直角边与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 一副三角板如图摆放，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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14. 在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是．

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16. 快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化．下面是关于“一次函数图象平移的性质”的探究过程，请补充完整．
1. （1）如图1，将一次函数y=x+2的图像向下平移1个单位长度，相当于将它向右平移了个单位长度；
2. （2）将一次函数 $\text{[math]}$ 的图像向下平移1个单位长度，相当于将它向（填“左”或“右”）平移了个单位长度；
3. （3）综上，对于一次函数 $\text{[math]}$ 的图像而言，将它向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，相当于将它向（填“左”或“右”）（ $\text{[math]}$ 时）或将它向（填“左”或“右”）（ $\text{[math]}$ 时）平移了 $\text{[math]}$ 个单位长度，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请你依据图中信息解答下列问题：
1. （1）参加此次问卷调查的学生人数是人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是；
2. （2）通过计算将条形统计图补充完整；
3. （3）若该校七年级共有600名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？
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21. (2022九上·临淄期中) 如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度 $\text{[math]}$ ，在居民楼前方有一斜坡，坡长 $\text{[math]}$ ，斜坡的倾斜角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小文在C点处测得楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在D点处测得楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D在同一平面内）．
1. （1）求C，D两点的高度差；
2. （2）求居民楼的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）
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22. 某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成本为100元，销售价格为120元，B产品每件成本为75元，销售价格为100元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出．
1. （1）第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为8250元，销售总利润为2350元，求这个月生产A，B两种产品各多少件？
2. （2）下个月该公司计划生产A，B两种产品共180件，且使总利润不低于4300元，则B产品至少要生产多少件？
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23. 已知，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出在 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值．
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24. (2022九上·青秀月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？最大面积是多少？
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．
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