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广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2021-2022学年七年...

更新时间：2023-04-24 浏览次数：30 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个选项中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·双阳期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将军沿着 $\text{[math]}$ 路线到的河边，他这样做的道理（）

A . 两点之间线段最短 B . 点到直线的距离 C . 两点确定一条直线 D . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

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4. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法中，正确的是（）.

A . 0.4的算术平方根是0.2 B . 16的平方根是4 C . $\text{[math]}$ 的立方根是4 D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

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6. (2021七下·克东期中) 下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，在下列给出的条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·开化期末) 将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，已知 $\text{[math]}$ 比∠1大30°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 69° B . 70° C . 71° D . 72°

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9. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解x和y满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段 $\text{[math]}$ ，若点P坐标是 $\text{[math]}$ ，则点Q的坐标不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前.卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题，在西方的数学史里将其称为“中国的剩余定理”.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设木条长x尺，绳子长y尺，则根据题意所列方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 连线的右侧， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（）；
① $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③如图（2）中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④如图（2）中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

13. (2022八上·济南期中) 若 $\text{[math]}$ 表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为．

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14. $\text{[math]}$ 的小数部分为.

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15. (2021八上·榆林期末) 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2021七下·景县期末) 如图、点O是直线AB上一点，OC是一条射线，且∠AOC=32°，若过点O作射线OD，使OD⊥OC。则∠BOD的度数为

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17. 图，在长方形草地内修建了宽为 2 米的道路（阴影部分），则草地面积为（空白部分）.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ $\text{[math]}$ ”方向排列.如 $\text{[math]}$ 根据这个规律，第 $\text{[math]}$ 个点的坐标为.

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三、解答题

19. (2021七下·南陵期末) 计算：﹣1²＋（﹣2）³× $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）

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20. (2022七下·镇巴期末) 解二元一次方程组： $\text{[math]}$

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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边AC上任意一点， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，点P的对应点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 各点的坐标： $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，），
2. （2）在图中画出 $\text{[math]}$
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2022七下·承德期末) 如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E ， ∠1=∠3，
1. （1）证明；AB∥CD
2. （2）若AD⊥BD于点D ， ∠CDA=34°，求∠3的度数．
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23. 已知正数x的两个不等的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分.
1. （1）求x和b的值；
2. （2）求a-b+c的平方根.
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24. (2021七下·潮阳期中) 阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足2m＝8＋n，就称点P（m﹣1， $\text{[math]}$ ）为“爱心点”．
1. （1）判断点A（5，3），B（4，6）哪个点为“爱心点”，并说明理由；
2. （2）若点C（a，﹣8）也是“爱心点”，请求出a的值；
3. （3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值．
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25. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.某校欲购置规格分别为300mL和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元.
1. （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.
2. （2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，则这批消毒液可使用多少天？
3. （3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300mL和500mL的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20mL，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.
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26. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 点从A点出发沿x轴正方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度匀速移动.
1. （1）求点B的坐标及直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系；
2. （2）当P、Q分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；
3. （3）在P、Q的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，请探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
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