陕西省榆林市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

更新时间：2022-02-14 浏览次数：78 类型：期末考试

一、单选题

1. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（）

A . 1，2， $\text{[math]}$ B . 6，8，10 C . 3，7，8 D . 0.3，0.4，0.5

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3. (2021八上·富裕期末) 三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 不能确定

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4. 用代入消元法解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时，代入正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：

甲

乙

丙

平均数/分

96

95

97

方差

0.4

2

2

丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x，平的场数是y，根据题意可得方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移8个单位得到直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 请你写出一个小于﹣1的无理数.

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10. 命题“垂直于同一直线的两条直线互相垂直”是命题.（填“真”或“假”）

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11. 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2021·大连模拟) 小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为85分，70分，80分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是分．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 在两个连续的整数a和b之间，则 $\text{[math]}$ 的平方根为.

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14. 如图，圆柱形容器高为0.8m，底面周长为4.8m，在容器内壁离底部0.1m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器的顶部点A处，若容器壁厚忽略不计，则壁虎捕捉蚊子的最短路程是m.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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17. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，求a的值.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 王亮家距离李刚家6.5千米，星期天王亮骑车去李刚家玩，中途自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到李刚家.王亮的行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）与所用时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数图象如图所示：
1. （1）求王亮加速后行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系式；
2. （2）求当王亮距离李刚家1.5千米时，t的值.
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20. 某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：
1. （1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为本，中位数为本；
2. （2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数.
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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在网格的格点上.

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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22. 学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作.该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉.1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？

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23. 小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点C出发，以 $\text{[math]}$ 米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以 $\text{[math]}$ 米/秒的速度由南向北行驶（如图）.已知赛车之间的距离小于或等于 $\text{[math]}$ 米时，遥控信号会产生相互干扰， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，
1. （1）出发 $\text{[math]}$ 秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？
2. （2）当两赛车距A点的距离之和为 $\text{[math]}$ 米时，遥控信号是否会产生相互干扰？
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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴正半轴于点B，且 $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 轴于点M， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式和点P的坐标；
2. （2）在y轴负半轴上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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