黑龙江省齐齐哈尔市克东县2020-2021学年七年级下学期期...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：36 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列几个数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2019八上·重庆期末) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·沈河期中) 如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 两点确定一条直线 D . 直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

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4. (2019七下·甘井子期中) 若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）

A . （5，1） B . （﹣1，1） C . （5，1）或（﹣1，1） D . （2，4）或（2，﹣2）

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5. (2016七下·滨州期中) 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 对顶角 D . 同旁内角

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6. 学校在李老师家的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向，相距500m处 B . 北偏西 $\text{[math]}$ 方向，相距500m处 C . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向，相距500m处 D . 北偏西 $\text{[math]}$ 方向，相距500m处

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7. (2020七下·新洲期中) 已知m为任意实数，则点 $\text{[math]}$ 不在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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8. 实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|+n的结果为（）

A . 2n﹣m B . m C . n D . ﹣m

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9. (2019八上·龙凤期中) 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是( )

A . 第一次左拐30°，第二次右拐30° B . 第一次右拐50°，第二次左拐130° C . 第一次右拐50°，第二次右拐130° D . 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

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10. 下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2015七下·孝南期中) 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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12. (2019七下·河东期末) 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是.

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13. 如图，是 $\text{[math]}$ 的“密码”图，利用平移对应文字，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是．

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14. (2017·泰兴模拟) $\text{[math]}$ 的平方根是

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15. (2020七上·东营月考) 如图，若 $\text{[math]}$ ，BF平分 $\text{[math]}$ ，DF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根，则这个正数 $\text{[math]}$ 为．

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17. (2020七下·惠城期中) 如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₂₀的坐标为．

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三、解答题

18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021八上·二道月考) 已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求3a-b+c的平方根．

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21. 根据提示填空（或填上每步推理的理由）
已知：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
又∵ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
即： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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23. 综合与实践
阅读下面内容，并解答问题
已知：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？
1. （1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是．
2. （2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，然后在平行线间画了一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后，用鼠标拖动点 $\text{[math]}$ ，分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．
  请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：
  ①猜想图①中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并加以证明；
  ②利用图③探究，在拖动点 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的上方或 $\text{[math]}$ 的下方时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间还存在其它数量关系，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系： ▲ （写出一种即可）．
3. （3）学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图2所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为．
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24. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，点 $\text{[math]}$ 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的线路移动．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为；当点 $\text{[math]}$ 移动5秒时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）在移动过程中，当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为4个单位长度时，求点 $\text{[math]}$ 移动的时间；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的线路移动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的面积是20，若存在直接写出点 $\text{[math]}$ 移动的时间；若不存在，请说明理由．
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