陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2022-09-09 浏览次数：57 类型：期末考试

一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.)

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，下列所给图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 长度相等的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程组，则无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 恒有关系式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 为估计池塘两岸 $\text{[math]}$ 间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 之间的距离不可能是（）

A . 5m B . 15m C . 20m D . 30m

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7. 举办“书香文化节”的活动中，将 $\text{[math]}$ 本图书分给了 $\text{[math]}$ 名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)

9. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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10. 小敏把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为元.

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11. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ °时， $\text{[math]}$ .

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12. 用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设，则可由2个正三角形和个正六边形密铺而成.

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13. 定义一种新运算“※”，规定 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，等式右边是通常的加法、乘法和乘方运算.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题(共13小题,计81分.)

14. (2020七上·公主岭期末) 解方程： $\text{[math]}$

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15. 解二元一次方程组： $\text{[math]}$

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来.

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17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

⑴将 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，在图中画出 $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，画出 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 疫情防控，人人有责，做好新冠肺炎疫情防控时刻不能放松，因此某校举办“疫情防控”宣传活动，计划购买 $\text{[math]}$ 两种奖品以鼓励积极参与的学生.经市场调查发现，若购买 $\text{[math]}$ 种1件、 $\text{[math]}$ 种2件，共需24元；若购买 $\text{[math]}$ 种3件、 $\text{[math]}$ 种1件，共需52元. $\text{[math]}$ 两种奖品每件各多少元?

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20. 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多 $\text{[math]}$ ，求这个多边形是几边形?并求出这个多边形的内角和.

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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23. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 为增强同学们垃圾分类意识，某学校举行了垃圾分类知识竞赛，一共有25道题，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分.
1. （1）若某参赛同学只有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题?
2. （2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“垃圾分类小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“垃圾分类小达人”?
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25. 定义：如果一元一次不等式(1)的解都是一元一次不等式(2)的解，那么称一元一次不等式(1)是一元一次不等式(2)的蕴含不等式.例如：不等式 $\text{[math]}$ 的解都是不等式 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的蕴含不等式；不等式 $\text{[math]}$ 也是不等式 $\text{[math]}$ 的蕴含不等式.
1. （1）在不等式 $\text{[math]}$ 中，是 $\text{[math]}$ 的蕴含不等式的是.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的蕴含不等式，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的蕴含不等式， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的蕴含不等式，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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26. 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如图探究：
1. （1）【习题回顾】：已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 边的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.
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