浙江省义乌市宾王中学2022-2023学年八年级上学期数学期...

更新时间：2023-02-27 浏览次数：125 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）。

1. (2020八上·鄞州期末) 下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（）

A . x＜1 B . x≤1 C . x＞1 D . x≥1

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3. 点P（1，-4）所在的象限是（）

A . 第三象限 B . 第二象限 C . 第一象限 D . 第四象限

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4. 下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·金华月考) 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B . ∠A﹣∠C＝∠B C . ∠A＝∠B＝2∠C D . ∠A＝∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C

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6. (2022八上·岷县开学考) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 顶角为120°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若一次函数y＝(m－3)x－4的图象经过点A(x₁ ， y₁)和点B(x₂ ， y₂)，当x₁>x₂时，y₁>y₂ ，则m的取值范围是（）

A . m<3 B . m>3 C . m≤3 D . m≥3

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9. (2019八上·民勤月考) 在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）

A . 84 B . 24 C . 24或84 D . 42或84

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10. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30°，AG是底边BC上的高.在AG的延长线上有一个动点D，连接CD，作∠CDE＝150°，交AB的延长线于点E，∠CDE的角平分线交AB边于点F，则在点D运动的过程中，线段EF的最小值（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 点(1，-3)关于x轴的对称点坐标是．

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12. (2017七下·钦南期末) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

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13. (2022八上·如皋月考) 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是．

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14. (2020八上·绍兴月考) 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝5，在CD上取一点E，连结BE.将△BCE沿BE折叠，
使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为.

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15. (2022八上·上虞期末) 等边△ABC的边长为2，过点C作直线l $\text{[math]}$ AB ， P为直线l上一点，且 $\text{[math]}$ ，则点P到BC所在直线的距离是.

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16. 气动升降桌由于高度可调节，给人们学习生活带来许多便捷．如图1所示是桌子的侧平面示意图，AC，BC，DC，DE，HG是固定钢架，HG垂直桌面MN，GE是位置可变的定长钢架．DF是两端固定的伸缩杆，其中，DE＝20cm，GE＝39cm，GF＝13cm，∠EDC是一个固定角为150°，当GE旋转至水平位置时，伸缩杆最短，此时伸缩杆DF的长度为 cm．点D的离地高度为60cm，HG＝10cm，小南将桌子调整到他觉得最舒服的高度，此时发现FD＝FE，则桌面高度为 cm．

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三、解答题

17. 解不等式（组）
1. （1） 7x-2≥5x+2；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（-4，1），B（-3，-4）．
1. （1）将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段A'B'，画出线段A'B'（点A'，B'分别为A，B的对应点）；
2. （2）若点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A'B'上对应的点P'的坐标为．
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19. 如图，已知在△ABC和△DBE中，AB＝DB，∠1＝∠2，∠A＝∠D．求证：BC＝BE．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m和b的值；
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速向x轴正方向运动．设点E的运动时间为t秒．当 $\text{[math]}$ 的面积为12时，求t的值；
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21. (2022八上·苍南期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ， AD是边BC上的高线，过点D作DE∥AC交AB于点E.
1. （1）求证：△ADE是等腰三角形；
2. （2）连结CE交AD于点H，若∠DCE＝45°，求EH的长.
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22. 随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校进一步做好疫情防控工作．为方便师生测体温，某校计划购买A、B两种额温枪．经调研得知：购买1个A型额温枪和2个B型额温枪共需800元，购买2个A型额温枪和3个B型额温枪共需1300元．
1. （1）求每个A型额温枪和B型额温枪各多少元；
2. （2）若该学校准备购买A、B两种型号的额温枪共50个（每种型号至少买一只）；要求总费用不超过12800元，则对购买A型号的额温枪在数量上有什么要求？说明理由．
3. （3）在（2）的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种型号的额温枪，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买A型额温枪按原价90%收费，B型额温枪不优惠；在乙店购买A型额温枪不优惠，但购买B型额温枪按原价90%收费；则学校到哪家商店购买额温枪花费少？
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23. 新定义：对角互补的四边形称为对补四边形．
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为对补四边形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）在等边三角形 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，完成以下问题：
  ①如图2，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，两个动点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时所有运动停止．当四边形 $\text{[math]}$ 为对补四边形时，求此时的运动时间．
  
  ②如图3，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，两个动点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时所有运动停止．连结 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为对补四边形时，求此时的运动时间．
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24. 如图
1. （1）模型建立，如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E.求证：△BEC≌△CDA；
2. （2）模型应用：
  ①已知直线y＝ $\text{[math]}$ x+3与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式；
  
  ②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(8，6)，A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x-5上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.
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