浙江省金华市南苑中学2022-2023学年八年级上学期数学1...

更新时间：2022-11-28 浏览次数：78 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）

A . 2cm、3cm、4cm B . 3cm、6cm、7cm C . 5cm、6cm、7cm D . 2cm、2cm、6cm

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3. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B . ∠A﹣∠C＝∠B C . ∠A＝∠B＝2∠C D . ∠A＝∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C

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4. 如图，在△ABC中，已知S_△_ABD：S_△_ACD＝2：1，点E是AB的中点，且△ABC的面积为9cm² ，则△AED的面积为（）

A . 1cm² B . 2cm² C . 3cm² D . 4cm²

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5. 对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A . ∠1＝∠2＝45° B . ∠1＝50°，∠2＝50° C . ∠1＝50°，∠2＝40° D . ∠1＝40°∠2＝40°

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6. (2020八上·建华期中) 如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（）

A . 21° B . 23° C . 25° D . 30°

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7. 如果x＞y，则下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . ﹣3x＜﹣3y C . x﹣2＜y﹣2 D . 1﹣x＜1﹣y

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8. 等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（）

A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17

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9. 如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG＝2，ED＝6，则DB+EC的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 9

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10. 若不等式组 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则m的取值范围是（）

A . ﹣1≤m＜0 B . ﹣1＜m≤0 C . ﹣1≤m≤0 D . ﹣1＜m＜0

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 如图：△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，那么CF的长为．

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12. 把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是．

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13. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围为．

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14. 如图，AD是Rt△ABC的角平分线，AB＝12，AC＝8，则△ABD的面积与△ACD的面积之比是．

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15. 如图，用三张大小各不相同的正方形纸片以顶点相连的方式可以设计成“毕达哥拉斯”图案．现有四张大小各不相同的正方形纸片，其面积分别是1，2，3，4．若选取其中三张，按如图方式组成“毕达哥拉斯”图案，则所围成的Rt△ABC的斜边长可为．

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16. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝14cm，点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以2cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，要使以点P，E，C为顶点的三角形与以点Q，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为．

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. 解不等式：
1. （1） x+1＞2x﹣4；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足为D，E．若BD＝4 cm，CE＝3cm，求DE的长．

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19. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，∠BCA＝60°，AC＝2 $\text{[math]}$ ， DA＝1，CD＝3．求四边形ABCD的面积．

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20. 在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，ED＝BD
1. （1）求证：△ABD≌△CED；
2. （2）若∠ACE＝22°，则∠B的度数为．
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21. 为了改善我市小区居位环境，构建“精美金华”，市政府持续对老旧小区进行改造，现要将200吨水泥，120吨外墙涂料运往某小区，计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水泥和外墙涂料全部运出，已知一辆甲种货车可装水泥和外墙涂料各20吨，一辆乙种货车可装水泥40吨和外墙涂料10吨．
1. （1）请你设计方案安排甲、乙两种货车可一次性将货物运到目的地，有哪几种方案？
2. （2）若甲种货车每辆要付运输费960元，乙种货车每辆要付运输费1200元，则应选择哪种方案使运输费最少？最少运费是多少？
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22. 如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，
1. （1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形；
2. （2）如图2，CD与AB交点为F，若AD＝BD，EF＝3，DE＝4，求CD的长．
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23. 如图1，在直线l上找一点C，使AC+BC最短，并在图中标出点C

【简单应用】
1. （1）如图2，在等边△ABC中，AB＝10，AD⊥BC，E是AC的中点，M是AD上的一点，求EM+MC的最小值，借助上面的模型，由等边三角形的轴对称性可知，B与C关于直线AD对称，连接BM，EM+MC的最小值就是线段的长度，则EM+MC的最小值是；
2. （2）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD＝140°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM＝°．
3. （3）如图4，是一个港湾，港湾两岸有A、B两个码头，∠AOB＝30°，OA＝1千米，OB＝2千米，现有一艘货船从码头A出发，根据计划，货船应先停靠OB岸C处装货，再停靠OA岸D处装货，最后到达码头B．怎样安排两岸的装货地点，使货船行驶的水路最短？请画出最短路线并求出最短路程．
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24. 如图
1. （1）如图1，线段OA的一个端点O在直线l上，且与直线l所成的锐角为50°，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画个．
2. （2）如图1，如果OA与直线l所成的锐角为60°，以OA为一边画等腰三角形，并使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画▲ 个．
  想一想：如图2，△ABC中，∠A＝20°，∠B＝50°，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画 ▲ 条．
  
  算一算：如图3，在△ABC中，∠BAC＝10°，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B的度数．
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