浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2020-03-24 浏览次数：357 类型：期末考试

一、选择题(每小题3分，共30分）

1. 下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列命题中，属于真命题的是（）

A . 两个锐角之和为钝角 B . 同位角相等 C . 钝角大于它的补角 D . 相等的两个角是对顶角

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3. 点P(2，－3)所在的象限是( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 为了说明“若a≤b，则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. 等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子一定成立的是（）

A . a-c>b-c B . ac>bc C . a+c<b+c D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AB=AC，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，添加以下选项中的一个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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8. 已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）

A . 2<AD<10 B . 1<AD<5 C . 4<AD<6 D . 4≤AD≤6

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9. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的整数解共有4个，则m的取值范围是（）

A . 6≤m<7 B . 6<m<7 C . 6<m≤7 D . 6≤m≤7

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10. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢，结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题(每小题3分，共18分)

11. (2020八上·金山期末) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是

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12. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是。

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13. 若实数x< $\text{[math]}$ ，则x可取的最大整数是。

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14. 等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角度数为。

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15. 如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为。

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16. 如图，R△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，S_△BFP=15，则AB的长度为。

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三、解答题(17题—19题每题6分，20题—22题每题8分，23题10分，共52分)

17. 解不等式(组)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
1. （1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
2. （2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点。
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19. 为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，小明同学做了水龙头漏水实验，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表(漏出的水量精确到1毫升)，已知用于接水的量筒最大容量为100毫升。

时间t(秒)	10	20	30	40	50	60	70
量筒内水量v(毫升)	4	6	8	10	12	14	16

（1）在图1的平面直角坐标系中，以(t；v)为坐标描出上表中数据对应的点；
（2）用光滑的曲线连接各点，并写出你猜测的ⅴ与t的函数关系式。
（3）解决问题：
①小明同学所用量筒开始实验前原有存水毫升；

②如果小明同学继续实验，当量筒中的水刚好盛满时所需时间是秒；

③按此漏水速度，半小时会漏水毫升。

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20. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+m过点A(5，-2)且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD∥x轴，交y轴于点D。
1. （1）求点B、C的坐标；
2. （2）在线段AD上存在点P，使BP+CP最小，求点P的坐标。
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21. 如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G。
1. （1）求证：△ACD≌△BCE；
2. （2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积。
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22. 某校八年级举行数学趣味竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求A笔记本数量的取值范围；
2. （2）购买这两种笔记本各多少本时，所需费用最省？最省费用是多少元？
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23. 定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”。
1. （1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC是倍角三角形；
2. （2）若△ABC是倍角三角形，∠A>∠B>∠C，∠B=30°，AC=4 $\text{[math]}$ ，求△ABC面积：
3. （3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明。
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