江苏省南通市如皋市搬经镇初级中学2022-2023学年八年级...

更新时间：2022-12-06 浏览次数：68 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016·黔西南) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . ∠A=∠D D . BF=EC

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3. 如图，已知两个三角形全等，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·梧州) 如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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5. (2021八上·雄县期中) 点A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（）

A . （﹣2，﹣1） B . （2，1） C . （﹣2，1） D . （1，2）

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（）

A . 25cm B . 45cm C . 50cm D . 55cm

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7. (2022八上·绵阳月考) 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（）

A . 6＜AD＜8 B . 6≤AD≤8 C . 1＜AD＜7 D . 1≤AD≤7

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则△ABC的面积是（）

A . 42 B . 32 C . 48 D . 64

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10. (2015八上·海淀期末)
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

11. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是．

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12. (2020八上·农安月考) 如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝°．

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13. 如图，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，则DE=cm．

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14. (2021八上·鼓楼月考) 若等腰三角形一个外角等于100°，则这个等腰三角形的顶角的度数是．

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15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A的坐标为（﹣7，3），点C的坐标为（﹣2，0），则点B的坐标是．

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16. (2021八上·如皋期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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17. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，点E、F在线段AD上，满足∠BED＝∠CFD＝∠BAC，若S_△ABC＝20，则S_△ABE＋S_△CDF是．

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18. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝ $\text{[math]}$ ∠ACB，BE⊥DE，DE与AB相交于点F，若BE＝4，则DF＝．

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三、解答题

19. 图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
1. （1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点．
2. （2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点．
3. （3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．
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20. (2019八上·施秉月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD⊥BC于D，CE分别交AB、AD于E、F两点，且BD＝FD，AD＝CD，试说明CF与AB的关系．

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22. 已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＋∠D＝180°．求证：△ABC≌△EAD．

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23. (2019八上·上饶期中) 已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、 D．求证：PC=PD．

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24. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
1. （1）求证：BE＝CF；
2. （2）如果AB＝5，AC＝3，求BE的长．
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25. 新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点．求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点，点D、E均在 $\text{[math]}$ 外，连接BD、CE交于点M，连接AM，求证：AM平分 $\text{[math]}$ ．
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26.
1. （1）【问题引领】
  问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠B＝∠ADC＝90°，∠BCD＝120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
  小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连接CG，先证明 $\text{[math]}$ CBE≌ $\text{[math]}$ CDG，再证明 $\text{[math]}$ CEF≌ $\text{[math]}$ CGF．他得出的正确结论是．
2. （2）
  【探究思考】
  问题2：如图2，若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC+∠ADC＝180°，∠ECF＝ $\text{[math]}$ ∠BCD，问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．
3. （3）【拓展延伸】
  问题3：如图3在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，则问题2的结论是否仍然成立？若不成立，猜测此时线段BE、DF、EF之间存在什么样的等量关系？并说明理由．
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