山东省烟台市福山区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·株洲) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，则a的取值可以是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4或-4

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2. 下列图形中，是轴对称图形有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2020·绥化) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·达县) 下列各数中，比3大比4小的无理数是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·黑山期中) 在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·邵阳) 已知 $\text{[math]}$ ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·安顺) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以D，E为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 为长的半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点F；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 无法确定 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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8. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，如果将 $\text{[math]}$ 先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△ $\text{[math]}$ ，点B的对应点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·河北) 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

A . 1，4，5 B . 2，3，5 C . 3，4，5 D . 2，2，4

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10. (2020·广西) 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读 $\text{[math]}$ ，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 寸，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离门槛 $\text{[math]}$ 都为 $\text{[math]}$ 尺( $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸)，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . $\text{[math]}$ 寸 C . $\text{[math]}$ 寸 D . $\text{[math]}$ 寸

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11. (2021八下·罗庄期末) 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（）

A . 5s时，两架无人机都上升了40m B . 10s时，两架无人机的高度差为20m C . 乙无人机上升的速度为8m/s D . 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m

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12. 如图，棱柱的底面是边长为8的正方形，侧面都是长为16的长方形，点D是BC的中点，在棱柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点D处的食物，需要爬行的最短路程是s，则s²的值为（）

A . 784 B . 464 C . 400 D . 336

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二、填空题

13. 若x是 $\text{[math]}$ 的算术平方根，y是－ $\text{[math]}$ 的立方根，则xy的值为．

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14. (2020九上·东城期中) 在平面直角坐标系中，点(4，-5)关于原点的对称点的坐标是．

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15. (2020·连云港) 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向内翻折，点A 落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ．若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向内翻折，点B恰好落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020七上·龙口期末) 如图，AB＝18m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝6m，点P从B向A运动，每秒钟走1m，Q点从B向D运动，每秒钟走2m，点P，Q同时出发，运动秒后，△CAP与△PQB全等．

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18. 如图，动点P从坐标原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第2秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第3秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第4秒运动到点 $\text{[math]}$ 则第120秒时点P所在位置的坐标是．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 已知：实数a，b满足关系式 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图是某校的平面示意图，其中A－校门，K－旗杆，B，C－教学楼，E－实验楼，D－运动场，F－餐厅，H－图书馆，G－宿舍区，（每格代表1cm）回答如下问题：
1. （1）图书馆位于校门口的方向上，距离校门约米．
2. （2）在校门口的东北方向上，有以下建筑物：．
3. （3）如果用 $\text{[math]}$ 表示校门的位置，那么宿舍区的位置是，旗杆的位置是，点 $\text{[math]}$ 表示的是．
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22. (2020·鞍山) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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23. 我国传统的计重工具--秤的应用，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
x（厘米）
1
2
4
7
11
12
y（斤）
0.75
1.00
1.50
2.75
3.25
3.50
1. （1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录不符合题意．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？
2. （2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？
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24. 某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只付销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
如图中的射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资 $\text{[math]}$ （单位：元）和 $\text{[math]}$ （单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（ $\text{[math]}$ ）的函数关系．
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ ﹑ $\text{[math]}$ 与x的函数解析式（解析式也称表达式）；
2. （2）若该公司某销售人员12月份的鲜花销售量没有超过60千克，但其12月份的工资超过1500元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付12月份的工资？
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25. (2020七上·龙口期末) 长方形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，OA=3，AB=4，点D的坐标为（-2，0），点P为AB上一点，且PC+PD的值最小．
1. （1）请确定点P的位置，并求点P的坐标；
2. （2）求PC+PD的最小值．
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26.
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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