（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学3.4数...

更新时间：2022-10-25 浏览次数：75 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·毕节期末) 若一组数据7，15，10，5，x，20的平均数是10，则这组数据的极差是（）

A . 10 B . 13 C . 15 D . 17

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2. (2021八上·阳山期末) 甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S_甲²＝5，S_乙²＝20，S_丙²＝23，S_丁²＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. (2021八上·铁西月考) 甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：
测试者
平均成绩（单位：m）
方差
甲
6.2
0.25
乙
6.0
0.58
丙
5.8
0.12
丁
6.2
0.32
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2021八上·高陵月考) 小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数.
星期
日
一
二
三
四
五
六
个数
11
12
10
13
13
13
12
对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（）

A . 平均数是12 B . 众数是13 C . 中位数是12.5 D . 方差是 $\text{[math]}$

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5. (2021八上·沂源期中) 一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

	树苗平均高度（单位：m）	标准差
甲苗圃	1.8	0.2
乙苗圃	1.8	0.6
丙苗圃	2.0	0.6
丁苗圃	2.0	0.2

请你帮采购小组出谋划策，应选购（）

A . 甲苗圃的树苗 B . 乙苗圃的树苗； C . 丙苗圃的树苗 D . 丁苗圃的树苗

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6. (2021八上·芝罘期中) 一次排球比赛中，某球队6名场上队员的身高（单位： $\text{[math]}$ ）分别是181，185，189，191，193，195．现用一名身高为 $\text{[math]}$ 的队员换下场上身高为 $\text{[math]}$ 的队员，则场上队员的身高（）

A . 平均数变小，方差变小 B . 平均数变小，方差变大 C . 平均数变大，方差变小 D . 平均数变大，方差变大

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7. (2021八上·龙口期中) 某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差s²＝23．后来小颖进行了补测，成绩是92分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均分不变，方差变小 B . 平均分不变，方差变大 C . 平均分和方差都不变 D . 平均分和方差都改变

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8. (2021八上·牟平期中) 已知一组数据a，b，c的平均数为6，方差为4.1，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . 4，2.1 B . 4，4.1 C . 6，2.1 D . 6，4.1

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9. (2021八上·文登期中) 一组数据a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均数是m，方差是n，则另一组数据2a－3、2b－3、2c－3、2d－3、2e－3、2f－3、2g－3的平均数和方差分别是（）

A . 2m－3、2n－3 B . 2m－1、4n C . 2m－3、2n D . 2m－3、4n

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10. (2021八上·桓台期中) 已知样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的方差是1，则样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的方差是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021八上·桓台期末) 一组数据﹣1、2、3、4的极差是．

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12. (2021八上·广南期末) 甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在本次训练中，运动员的成绩更稳定．

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13. (2021八上·铁西期末) 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S_甲²＝1.4，S_乙²＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．

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14. (2021八上·莱州期中) 跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为 $\text{[math]}$ ．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差．（填“变大”、“不变”或“变小”）

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15. (2021八上·招远期中) 在方差计算公式 $\text{[math]}$ 中，可以看出15表示这组数据的．

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三、解答题

16.
2009年5月31日，A、B两地的气温变化如下图所示：
（1）这一天A地气温的极差是?B地气温的极差是?
（2）A、B两地气候有什么异同？

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17.
下图为小亮家09年月用电量的统计图，请根据统计图回答问题．
（1）若小亮家一年用电总量为1 080千瓦时，则11月份的用电量为多少千瓦时；并补全该统计图；
（2）小亮家该年月用电量的极差是多少千瓦时；
（3）为鼓励居民节约用电，小亮家所在地按下表规定收取电费：
每户每月用电量
不超过80千瓦时
超过80千瓦时的部分
电费单价（元/千瓦时）
a
b
如果小亮家3、4、5月份的电费分别是43.2元、36元、27元．求出a、b的值，并计算小亮家该年应交的电费总额．

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18. 某校开展一项以班级为单位的投三分球比赛．规则如下：①在三分投篮线外，将球投向筐中，只要投进一次，该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，直至投进；③若投第n次时才投中，则得分为n；④每班安排5位选手，5人得分之和为该班最终积分，积分最小的班级获胜．为确定参加比赛的人选，初三（1）班组织本班体育爱好者进行了预选赛，有4名同学成绩非常突出，已被确定为参赛选手，班主任通过统计分析，准备从双胞胎兄弟姚亦、姚新两人中挑选一人为最后一位选手，他俩的比赛得分如下：
姚亦：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；
姚新：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12．
（1）姚亦、姚新兄弟俩的平均得分分别是多少？
（2）姚亦得分的中位数、众数、极差分别是多少？
（3）利用你所学习到的统计知识，请你帮助班主任确定最后一位选手，并说明理由．

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四、综合题

19. (2021八上·扶风期末) 某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表

年级	参加英语听力训练人数
年级	周一	周二	周三	周四	周五
七年级	15	20	$\text{[math]}$	30	30
八年级	20	24	26	30	30
合计	35	44	51	60	60

（1）填空： $\text{[math]}$ ；
（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：

年级

平均训练时间的中位数

参加英语听力训练人数的方差

七年级

24

34

八年级

14.4
（3）请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.

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20. (2021八上·济阳期末) 小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量：
  学生
  平均数
  中位数
  众数
  极差
  方差
  小聪
  8
  b
  c
  3
  f
  小明
  a
  8
  d
  e
  3
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，的数学成绩较好；只结合小聪和小明成绩的极差和方差，的数学成绩较稳定．
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21. (2021八上·桓台期末) 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
1. （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；
2. （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
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22. (2021八上·东平月考) 2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑．鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．
根据以上信息解答下列问题：
1. （1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为分；
2. （2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；
3. （3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．
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23. (2021八上·临淄期中) 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
2. （2）求小聪成绩的方差．
3. （3）现求得小明成绩的方差为 $\text{[math]}$ （单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学3.4数...

副标题：

*注意事项：

（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学3.4数...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

测试者	平均成绩（单位：m）	方差
甲	6.2	0.25
乙	6.0	0.58
丙	5.8	0.12
丁	6.2	0.32

每户每月用电量	不超过80千瓦时	超过80千瓦时的部分
电费单价（元/千瓦时）	a	b

年级	平均训练时间的中位数	参加英语听力训练人数的方差
七年级	24	34
八年级		14.4

学生	平均数	中位数	众数	极差	方差
小聪	8	b	c	3	f
小明	a	8	d	e	3

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

星期	日	一	二	三	四	五	六
个数	11	12	10	13	13	13	12