山东省烟台市芝罘区（五四制）2021-2022学年八年级上学...

更新时间：2021-12-11 浏览次数：216 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列等式从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·益阳) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）

A . x+2＝3 B . x﹣2＝3 C . x﹣2＝3(2x﹣1) D . x+2＝3(2x﹣1)

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5. 某校九（1）班语文课代表统计了去年1～8月“我爱读书”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，在这组课外阅读数量的数据中，中位数和众数分别是（）

A . 53，56 B . 53，63 C . 56，56 D . 56，63

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6. 下列各式不能运用公式法进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若把x ， y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小华早上从家出发到离家5千米的国际会展中心参观，实际每小时比原计划多走1千米，结果比原计划早到了15分钟，设小华原计划每小时行x千米，可列方程（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 会产生增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . -4 C . 0或-4 D . -4或6

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10. 一次排球比赛中，某球队6名场上队员的身高（单位： $\text{[math]}$ ）分别是181，185，189，191，193，195．现用一名身高为 $\text{[math]}$ 的队员换下场上身高为 $\text{[math]}$ 的队员，则场上队员的身高（）

A . 平均数变小，方差变小 B . 平均数变小，方差变大 C . 平均数变大，方差变小 D . 平均数变大，方差变大

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11. 观察下列分解因式的过程： $\text{[math]}$ ，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ，则以a ， b ， c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是（）

A . 围成一个等腰三角形 B . 围成一个直角三角形 C . 围成一个等腰直角三角形 D . 不能围成三角形

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12. 对于非负整数x ，使得 $\text{[math]}$ 是一个正整数，则符合条件x的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m+n=．

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14. 多项式 $\text{[math]}$ ，则m＋n＝．

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15. 边长为a ， b的长方形的周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知一组数据的方差S $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ [（6﹣7） $\text{[math]}$ ＋（10﹣7） $\text{[math]}$ ＋（a﹣7） $\text{[math]}$ ＋（b﹣7） $\text{[math]}$ ＋（8﹣7） $\text{[math]}$ ]（a ， b为常数），则a＋b的值为．

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，则x的取值范围是．

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19. 若多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是（x－9），则m的值为．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） 4x $\text{[math]}$ ﹣（x $\text{[math]}$ ＋1） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
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22. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝1；
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2020八下·辽宁月考) 请你先化简： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

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24. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则实数m的取值范围．

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25. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）求出本次抽测的男生人数及图①中m的值，并补全图②；
2. （2）写出本次抽测成绩的众数、中位数；
3. （3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．
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26. 为感受数学的魅力，享受学习数学的乐趣，我校开展了首届校园数学节活动，让学生体会“学数学其乐无穷，用数学无处不在，爱数学终身受益”．现年级决定购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种礼品奖励在此次数学活动中的优秀学生，已知 $\text{[math]}$ 种礼品的单价比 $\text{[math]}$ 种礼品的单价便宜3元，已知用3600元购买 $\text{[math]}$ 种礼品的数量是用1350元购买 $\text{[math]}$ 种礼品的数量的4倍．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 种礼品的单价；
2. （2）根据需要，年级组准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种礼品共150件，其中购买 $\text{[math]}$ 种礼品的数量不超过 $\text{[math]}$ 种礼品的3倍．设购买 $\text{[math]}$ 种礼品 $\text{[math]}$ 件，所需经费为 $\text{[math]}$ 元，试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并请你根据函数关系式求所需的最少经费．
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27. 阅读下列材料：整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解的过程．将“x²+2x”看成一个整体，令x²+2x＝y ，则原式＝y²+2y+1＝（y+1）²再将“y”还原即可．
解：设x²+2x＝y ．

原式＝y（y+2）+1（第一步）

＝y²+2y+1（第二步）

＝（y+1）²（第三步）

＝（x²+2x+1）²（第四步）．

问题：
1. （1） ①该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果；
  ②请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣4x）（x²﹣4x+8）+16进行因式分解；
2. （2）请你模仿以上方法尝试计算：
  （1﹣2﹣3﹣…﹣2021）×（2+3+…+2022）﹣（1﹣2﹣3﹣…﹣2022）×（2+3+…+2021）．
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