山东省烟台市龙口市2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：90 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . a（x+y）=ax+ay B . 6x³y²=2x²y•3xy C . t²﹣16+3t=（t+4）（t﹣4）+3t D . y²﹣6y+9=（y﹣3）²

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2. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）

A . 扩大2倍 B . 不变 C . 缩小2倍 D . 扩大4倍

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3. 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（）

A . B . C . D .

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5. 已知ab＝﹣2，a+b＝3，则a²b+ab²的值是（）

A . 6 B . ﹣6 C . 1 D . ﹣1

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6. (2021八下·济南期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016·济南) 如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）

A . 向右平移2个单位，向下平移3个单位 B . 向右平移1个单位，向下平移3个单位 C . 向右平移1个单位，向下平移4个单位 D . 向右平移2个单位，向下平移4个单位

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8. 小明同学对数据15，28，36，4□，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（）

A . 平均数 B . 标准差 C . 中位数 D . 极差

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9. 某船在静水中航行的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，该船从甲地顺流去乙地a小时到达，则该船从乙地返回甲地需要的时间为（）

A . $\text{[math]}$ 小时 B . $\text{[math]}$ 小时 C . $\text{[math]}$ 小时 D . $\text{[math]}$ 小时

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10. (2018·宁夏) 小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 30和 20 B . 30和25 C . 30和22.5 D . 30和17.5

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11. 某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差s²＝23．后来小颖进行了补测，成绩是92分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均分不变，方差变小 B . 平均分不变，方差变大 C . 平均分和方差都不变 D . 平均分和方差都改变

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12. (2020八上·无棣期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017八下·临泽期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=．

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14. (2018·潍坊) 当 $\text{[math]}$ 时，解分式方程 $\text{[math]}$ 会出现增根．

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15. 某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是分．

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16. 若二次三项式x $\text{[math]}$ +kx+81是一个完全平方式，则k的值是．

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17. 如图，将 $\text{[math]}$ ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C ，得到 $\text{[math]}$ DCE ，连接AE ，与DC交于点F ，若 $\text{[math]}$ ABC的面积为6，则 $\text{[math]}$ ACF的面积为．

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18. 如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为

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三、解答题

19. 分解因式：
1. （1） -2a³b+6a²b-8ab ．
2. （2）（x+y）（x﹣y）+y（y﹣x）
3. （3）（3a+2b）²﹣（2a+3b）² ．
4. （4）（n²+2n+2）（n²+2n）+1．
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20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）先化简 $\text{[math]}$ ，然后a在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．
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21. (2021八下·济南期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. 某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）

应聘者

阅读能力

思维能力

表达能力

甲

85

90

80

乙

95

80

95
1. （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
2. （2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？
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23. 为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力．某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现， $\text{[math]}$ 种奖品的单价比 $\text{[math]}$ 种奖品的单价多10元，用300元购买 $\text{[math]}$ 种奖品的件数与用240元购买 $\text{[math]}$ 种奖品的件数相同．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种奖品的单价各是多少元；
2. （2）学校为获奖的15名学生购买奖品（每人一件 $\text{[math]}$ 种奖品或一件 $\text{[math]}$ 种奖品），且购买的总费用不超过700元，求最多可以购买多少件 $\text{[math]}$ 种奖品？
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24. 表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．

考试类别	平时				期中考试	期末考试
考试类别	第一单元	第二单元	第三单元	第四单元	期中考试	期末考试
成绩	88	92	90	86	90	96

（1）小明6次成绩的众数是分；中位数是分；
（2）计算小明平时成绩的平均分；
（3）计算小明平时成绩的方差；
（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．

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25. 某校“数学社团”活动中，小亮对多项式进行因式分解，m²－mn+2m－2n =(m²－mn)+(2m－2n)=m(m－n)+2(m－n) =(m－n)(m+2)．以上分解因式的方法叫做“分组分解法”，请你在小亮解法的启发下，解决下面问题：
1. （1）因式分解a³－3a²－9a+27；
2. （2）因式分解x²+4y²－4xy－16；
3. （3）已知a ， b ， c是 $\text{[math]}$ ABC的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ ABC的形状并说明理由．
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26. （阅读学习）
阅读下面的解题过程：

已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ 知x≠0，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

（类比探究）
1. （1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）（拓展延伸）
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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