山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：115 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . m （a+b）＝ma+mb B . x²+2x+1＝x（x+2）+1 C . x²+x＝x²（1+ $\text{[math]}$ ） D . x²﹣9＝（x+3）（x﹣3）

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3. (2020·梧州模拟) 下列因式分解正确的是（）

A . （a-3）²=a²-6a+9 B . -4a+a²=-a（4+a） C . a²+4a+4=（a+2）² D . a²-2a+1=a（a-2）+1

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4. 若长和宽分别是 $\text{[math]}$ 的长方形的周长为10，面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 14 B . 16 C . 20 D . 40

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5. (2020八上·兰山期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·覃塘期中) 甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . ﹣2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. (2019八上·泰安期中) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则字母m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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9. (2021·自贡) 学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：

人数（人）

9

16

14

11

时间（小时）

7

8

9

10

这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A . 16，15 B . 11，15 C . 8，8.5 D . 8，9

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10. (2020九上·海勃湾期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为6，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为（）

A . 5 B . 4.8 C . 5.2 D . 8

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）

A . 12 B . 6 C . 6 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 a+b 的值为（）

A . 4 B . 0 C . 3 D . ﹣5

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13. 在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩（单位：分）如下表（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
80
82
80
那么被遮盖的两个数据依次是（）

A . 80，2 B . 80，10 C . 78，2 D . 78，10

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14. (2018·南宁模拟) 如图，平行四边形ABCD中，AE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CE等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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15. (2019八下·江津月考) 如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：① $\text{[math]}$ ； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH； ④△BCF≌△DCE，其中正确的结论是（）.

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

16. (2021八上·临淄期中) a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a、b满足a²+b²﹣4a﹣10b+29＝0，则△ABC的周长为．

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17. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值是．

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18. 小明数学的平时成绩，期中考试成绩，期末考试成绩分别是： $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分．学校按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩 $\text{[math]}$ 进行总评，那么小明本学期数学总评分应为分．

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19. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为

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20. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为．（用含有α的式子表示）

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21. 如图，将n个边长都为1的正方形按如图所示摆放，点A₁ ， A₂ ， …，A_n分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为．

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三、解答题

22. 请将下列各式因式分解．
1. （1） 3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）；
2. （2） x²（a﹣b）²﹣y²（b﹣a）² ．
3. （3） 2x^my^n﹣1﹣4x^m﹣1yⁿ（m，n均为大于1的整数）．
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23. (2021八上·临淄期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 分式化简求值．
1. （1）已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ ， a取﹣1、0、1、2中的一个数．
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25. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．
1. （1）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90度得到的图形△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；
2. （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标；
3. （3）求△ABC的面积．
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26. 某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了 $\text{[math]}$ ，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件．
1. （1）求两批圆规购进的进价分别是多少；
2. （2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？
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27. 如图，△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE．
1. （1）将△ADE旋转，使得D、E、B三点在一条直线上时，求证：BD＝CE；
2. （2）在（1）的条件下，当BC＝10，BE＝6时，求DE的长．
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28. 2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑．鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．
根据以上信息解答下列问题：
1. （1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为分；
2. （2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；
3. （3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．
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