2021-2022学年苏科版数学八年级上册1.3.4探索三角...

更新时间：2022-08-05 浏览次数：28 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·西城期末) 如图是一个平分角的仪器，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ ADC是全等三角形的依据是（）

A . SSS B . ASA C . SAS D . AAS

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2. (2021八上·丰台期末) 将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架具有稳定性.解释这个现象的数学原理是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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3. 如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需添加一个条件是（）

A . AB＝BC B . DC＝BC C . AB＝CD D . 以上都不对

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4. (2021八上·姜堰月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·龙沙期中) 如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC ， AD＝BE ， CD＝CE ， ∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P ，则∠BPD的度数为（　　）

A . 110° B . 125° C . 130° D . 155°

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6. (2021八上·岳池期中) 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③点O到四条边的距离都相等，④AO＝OC.其中正确的结论有（　　）个.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

7. (2021八上·长兴期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是AC上的点，则图中共有对全等三角形.

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8. (2021八上·滨江月考) 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝EF，要使△ABC≌△EDF，只需添加一个条件，这个条件可以是．

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9. (2021八上·江汉期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ DEC中，AB＝DE，AC＝DC，CE＝CB.点E在AB上，若∠ACE＝2∠ECB＝50°，则∠D＝.

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10. (2021八上·镇原期中) 如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有对.

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11. (2021八上·长春月考) 在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，则点 $\text{[math]}$ 中在 $\text{[math]}$ 的平分线上是点．

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12. (2021八上·灌云月考) 如图，小敏做了一个角平分仪 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线，小敏根据角平分仪的画图原理得到以下结论：
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ ，则正确的结论有.（填序号）

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三、解答题

13. (2021八上·安庆期末) 如图，点B、C、D、F在一条直线上，FD＝BC，DE＝CA，EF＝AB，求证：EF∥AB．

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14. (2021八上·安次月考) 已知：如图点A、B、C在同一直线上，且AM＝AN，BM＝BN，求证：CM＝CN．

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15. (2021八上·长春月考) 如图，在△ABC与△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点D在BC边上．
1. （1）求证：∠B＝∠ADE；
2. （2）直接写出∠1与∠2的数量关系．
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16. (2020八上·朝阳期末) （教材呈现）数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87页完成角平分线的作法，方法如下：
如图， $\text{[math]}$ 为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出 $\text{[math]}$ 的平分线.

第一步：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使 $\text{[math]}$

第二步：分别以点D和点E为圆心，适当长（大于线段DE长的一半）为半径作圆弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧交于点C；

第三步：作射线OC.射线OC就是所要求作的 $\text{[math]}$ 的平分线
1. （1）赵老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是．
2. （2）小明发现只利用直角三角板也可以作 $\text{[math]}$ 的角平分线，方法如下：
  步骤：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分别截取OM、ON，使 $\text{[math]}$ ．
  
  ②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P．
  
  ③作射线OP，则OP为 $\text{[math]}$ 的平分线．
  
  请根据小明的作法，求证OP为 $\text{[math]}$ 的平分线．
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