1. (2020八上·朝阳期末) （教材呈现）数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87页完成角平分线的作法，方法如下：

如图， 为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出 的平分线.

第一步：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使

第二步：分别以点D和点E为圆心，适当长（大于线段DE长的一半）为半径作圆弧，在 内，两弧交于点C；

第三步：作射线OC.射线OC就是所要求作的 的平分线

1. （1） 赵老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是．
3. （2） 小明发现只利用直角三角板也可以作 的角平分线，方法如下：

   步骤：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分别截取OM、ON，使 ．

   ②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P．

   ③作射线OP，则OP为 的平分线．

   请根据小明的作法，求证OP为 的平分线．