黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年八年级上学期期...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：82 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七下·温岭期末) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 8 D . 11

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3. 若一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. 计算（﹣ab）³•a²的结果是（　　）

A . a⁵b³ B . a⁶b³ C . ﹣a⁵b³ D . ﹣a⁶b³

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5. 如图，D是△ABC中BC边上一点，AB＝AC＝BD ，则∠2＝24°则∠1＝（　　）

A . 44° B . 68° C . 64° D . 54°

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6. 在△ABC中，AB＝AC ， ∠B＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（　　）

A . 95° B . 140° C . 50° D . 40°

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7. （2016福建省莆田市）如图，OP是∠AOB的平分线，点C ， D分别在角的两边OA ， OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　）

A . PC⊥OA ， PD⊥OB B . OC=OD C . ∠OPC=∠OPD D . PC=PD

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8. 下列语句中，正确的是（　　）

A . 等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线 B . 等腰三角形的对称轴是底边上的高 C . 腰上的高也是中线的三角形是等边三角形 D . 角可看作是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形

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9. (2020八上·通渭期中) 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（填判定三角形全等方法的简称）（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . HL

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10. 如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线交 AC 于点 D，AD＝6，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E，若△AED 的周长为 16，则边 AB 的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 1

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11. 如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC ， AD＝BE ， CD＝CE ， ∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P ，则∠BPD的度数为（　　）

A . 110° B . 125° C . 130° D . 155°

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12. 如图，已知∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃…在射线N上，点B₁、B₂、B₃……在射线OM上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均为等边三角形若OA₁＝1，则△A₂₀₂₀B₂₀₂₀A₂₀₂₁的边长（　　）

A . 2²⁰¹⁹ B . 4040 C . 4038 D . 2²⁰²⁰

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二、填空题

13. 已知如图，已知BD平分∠ADC ，要使△ABD≌△CBD ，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）

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14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．若∠B＝26°，则∠BDE＝．

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15. 计算：若a³ⁿ＝3，b²ⁿ＝2，则a⁶ⁿb⁴ⁿ＝．

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16. (2020七上·广饶期末) 若实数m、n满足等式 $\text{[math]}$ ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是．

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17. 如图，△ABC中，AB＝AC ， AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC的周长是40cm，AB﹣BC＝8cm，则△BEC的周长是 cm．

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18. 如图，已知OP平分∠AOB ， ∠AOB＝60°，PD⊥OA于点D ， PE⊥OB于点E ， PE＝2．如果点M是OP的中点，则DM的长是．

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19. (2020八上·密山期末) 如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为

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20. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是．
①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

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21. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝8cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若PN+PM+MN的最小值是8cm，则∠AOB的度数是．

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22. (2020八上·海安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积比 $\text{[math]}$ 的面积大1，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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三、解答题

23. 计算：
1. （1） b²•（﹣b）³•（﹣b²）⁴
2. （2） ﹣（﹣2a²b³）⁴+（3a⁴b⁶）²
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24. 如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．

（ 1 ）描出点A关于x轴的对称点A₁的位置，写出A₁的坐标；

（ 2 ）在x轴上找一点C ，使AC+BC的值最小，请描出C点的位置；

（ 3 ）用尺规在y轴上找一点P ，使PA＝PB（保留作图痕迹）．

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25. 如图，在△ABC中，AE平分∠BAC ， AD是BC边上的高．
1. （1）在图中将图形按题意补充完整；
2. （2）当∠B＝28°，∠C＝72°时，求∠DAE的度数．
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26. (2017·连云港) 如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．
1. （1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；
2. （2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
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27. 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF ， BD＝CE ．
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形；
2. （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
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28. 已知如图，AD＝AB ， AC＝AE ， ∠ACB＝∠DAB＝90°，且AG⊥DG ， AE∥CB ， AC、DE交于点F ．
1. （1）求证：∠DAC＝∠B；
2. （2）求证：DG＝AE；
3. （3）猜想线段AF、BC的数量关系是，请说明理由．
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29. 在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC ．
1. （1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段A与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“＞”，“＜”或“＝”）．
2. （2）当E不是AB的中点时，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC ，交AC点F ．请你接下来按照这种思路完成全部解答过程．
3. （3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC ．若△ABC的边长为2，AE＝4，则CD的长为．
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