浙江省杭州市滨江区初中教育集团2021-2022学年八年级上...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：213 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2021七下·卧龙期末) 下列各组分别是三根木棒的长度，其中能构成三角形的是（）

A . 4cm，7cm，3cm B . 2cm，2.5cm，5cm C . 4.5cm，10cm，5cm D . 7cm，8cm，9cm

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2. 下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（）

A . B . C . D .

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3. (2019八上·诸暨月考) 下列命题中，真命题是（）

A . 垂直于同一直线的两条直线平行 B . 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 C . 三角形三个内角中，至少有2个锐角 D . 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

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4. (2021·盐城) 将一副三角板按如图方式重叠，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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6. 下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF 的是（）

A . ∠A＝∠E，BA＝EF，AC＝FD B . ∠B＝∠E，BC＝EF，高 AH＝DG C . ∠C＝∠F＝90°，∠A＝60°，∠E＝30°，AC＝DF D . ∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF

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7. (2021·梧州) 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（）

A . 10.5 B . 12 C . 15 D . 18

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8. 如图所示，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P.若∠A = 60°，∠D = 20°，则∠P的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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9. 在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（）

A . 0＜AD＜12 B . 1＜AD＜6 C . 0＜AD＜6 D . 2＜AD＜12

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10. (2021八上·灌云月考) 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB.下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 一个三角形的两边长分别是2和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是．

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12. 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE=

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13. 赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD），这其中的数学原理是．

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14. 把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为.

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15. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 .

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16. 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝EF，要使△ABC≌△EDF，只需添加一个条件，这个条件可以是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC为边，作△ACD，满足AD=AC，点E为BC上一点，连接AE，2∠BAE=∠CAD，连接DE．若BE=a，CE=b，则DE=(用含a、b的代数式表示）.

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三、解答题（共46分）

19. (2018八上·寮步月考) 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．

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20. 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求证：△ABC≌△DEF．

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21. (2019八上·陇西期中) 有公路l₁同侧、l₂异侧的两个城镇A，B，如下图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l₁ ， l₂的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法）

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22. 如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．
1. （1）求证：BF＝CE；
2. （2）若△ACE的面积为4，△CED的面积为3，求△ABF的面积．
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23. 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE= 90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E在同一直线上，连接BD．
1. （1）求证：△BAD≌△CAE；
2. （2）线段BD与线段CE的关系为 ▲ (数量关系和位置关系)，请说明理由．
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24. Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
1. （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝°；
2. （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
3. （3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
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