河北省廊坊市安次区第四中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2022-01-20 浏览次数：84 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列选项中，是同底数幂的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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2. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框 $\text{[math]}$ 分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不能钉在（）

A . $\text{[math]}$ 两点之间 B . $\text{[math]}$ 两点之间 C . $\text{[math]}$ 两点之间 D . $\text{[math]}$ 两点之间

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3. 如图，四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（）

A . B . C . D .

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4. 如果鹏鹏在甜甜北偏东42°的位置上，那么甜甜在鹏鹏的（）位置上

A . 南偏西48° B . 北偏东48° C . 南偏西42° D . 北偏东42°

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5. 如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的最大周长为（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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6. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是（）

A . DE是△ACE的高 B . BD是△ADE的高 C . AB是△BCD的高 D . DE是△BCD的高

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7. 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角的大小关系为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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8. 若a^m=2，aⁿ=3，则a^m+n等于（　　）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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10. 如果 $\text{[math]}$ 恒成立，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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11. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 没有意义 B . 任何数的0次幂都等于1 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. 一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺与直尺的摆放位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 28° B . 38° C . 58° D . 32°

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13. 已知多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -7 B . -17 C . 15 D . 15或-17

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14. 如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若∠FEC＝28°，则∠EAB度数的值为（）

A . 12° B . 14° C . 16° D . 18°

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15. 在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个内角，其和等于1180°，则少算的这个角的度数是（）

A . 60 B . 70 C . 80 D . 90

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16. 如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，

已知钝角 $\text{[math]}$ ，尺规作图及步骤如下：

步骤一：以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧；

步骤二：以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

步骤三：连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

下面是四位同学对其做出的判断：

小明说： $\text{[math]}$ ；

小华说： $\text{[math]}$ ；

小强说： $\text{[math]}$ ；

小方说： $\text{[math]}$ ．

则下列说法正确的是（）

A . 只有小明说得对 B . 小华和小强说的都对 C . 小强和小方说的都不对 D . 小明和小方说的都对

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二、填空题

17. $\text{[math]}$ ．

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18. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

20. 计算：（要求（4）利用乘法公式计算）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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21. 因式分解．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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22. 先化简，再求值
$\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）

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23. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是；
2. （2）若点P与点C关于x轴对称，则点P的坐标为；
3. （3）已知Q为y轴上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求点Q的坐标．
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24. 已知：如图点A、B、C在同一直线上，且AM＝AN，BM＝BN，求证：CM＝CN．

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25. 阅读材料题：我们知道 $\text{[math]}$ ，所以代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为0．学习了多项式乘法中的完方公式，可以逆用公式，即用 $\text{[math]}$ 来求一些多项式的最小值．例如，求 $\text{[math]}$ 的最小值问题．
解：∵ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 的最小值为-6．

请应用上述思想方法，解决下列问题：
1. （1）探究： $\text{[math]}$ （x ）²+；
2. （2）代数式 $\text{[math]}$ 有最（填“大”或“小”）值为；
3. （3）应用：若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
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26. (2021八上·日照期中) 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E ， AE＝BE ， D是AE上一点，且DE＝CE ，连接BD ， CD ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系和数量关系，并证明；
2. （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化？并证明；
3. （3）如图3，将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，求BD与AC夹角的度数．
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