2022年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷二（5月份）

更新时间：2022-05-13 浏览次数：86 类型：中考模拟

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2020七上·犍为期中) 2019 年 9 月 8 日至 16 日，中华人民共和国第十届少数民族传统体育运动会在郑州市举行.运动会期间，公交运营车次 476208 次，完成运营里程 742 万公里.742 万用科学记数法表示为（）

A . 7.42x10² B . 7.42x10⁵ C . 7.42x10⁶ D . 7.42x10⁷

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2. (2021八下·玉泉期中) 下列命题，其中是真命题的为（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 一组邻边相等的矩形是正方形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

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3. (2021九上·达州月考) 下列图形的主视图与左视图不相同的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·永定期末) 如图，若AB=AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A . $\text{[math]}$ B . BD=CE C . $\text{[math]}$ D . ∠AEB=∠ADC

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5. (2021九上·阜阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点B在y轴上，横坐标相等的顶点A、C分别在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·官渡期末) 由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2020·河南模拟) 如图，已致点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；……；按此规律进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·沭阳模拟) 如图，点A、B为直线y＝x上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）于点C、D两点.若BD＝2AC，则4OC²﹣OD²的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2019七上·泉州月考) 如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）

A . 183 B . 157 C . 133 D . 91

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10. (2021·驻马店模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，则下列 $\text{[math]}$ 的值错误的是（）

A . -28 B . -21 C . -14 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共26分）

11. (2021·厦门模拟) 若直角三角形的两直角边长为3、4，则该直角三角形的外接圆半径为．

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12. 若实数a满足 $\text{[math]}$ =4，则a的值为

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13. (2021七上·芝罘期中) 如图，△ABC中，AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD ，则△AED的周长长度为．

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14. (2021七上·百色期末) 已知三角形第一边的长为 $\text{[math]}$ ，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，则这个三角形的周长是（用含字母的代数式表示）

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15. (2021八上·大石桥期末) 若点P（-5，a）与Q（b， $\text{[math]}$ ）关于x轴对称，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2019·太仓模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90º得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作⊙ $\text{[math]}$ ，当⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边相切时，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为.

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17. (2022七上·滨江期末) 2019年9月，科学家将“42”写成了“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”的形式.至此，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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18. (2021九上·全椒期末) 如图（1），四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，将正方形AEFG绕点A旋转，连接BE、CF．
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为．
2. （2）当G、F、C三点共线时，如图（2），若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题（共10题，共64分）

19. (2020七上·广西期中) 若（2a-1）²+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c·（a³-b）的值

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20. (2020八下·高唐期中) 先化简，再求值：
1. （1）已知x＝2＋ $\text{[math]}$ ，y＝2－ $\text{[math]}$ ，求（x＋y）（x－y）＋y（x＋2y）－（x－y）²的值；
2. （2）已知x＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，求x³y－xy³的值．
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21. (2019九上·西安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用尺规作图法在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 为两个等腰三角形.（保留作图痕迹，不写作法）

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22. (2022九下·南召开学考) 如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来，已知CM＝3m，CO＝5m，DO＝3m，∠AOD＝70°，汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童（结果保留整数）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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23. (2022·南山模拟) 为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
1. （1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？
2. （2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
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24. (2022八下·扬州期中) 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成：D.反对）.并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题.
1. （1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；
2. （2）扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为.
3. （3）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整.
4. （4）根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
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25. (2021八下·营口期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于A､B两点，A､B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点B的直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，点 $\text{[math]}$ 是直线l上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求C､D的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2020八上·襄汾期末) 阅读下列材料，并回答问题，事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：
1. （1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为．
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
3. （3）如图，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是多少？请用类似的方法在图数轴上画出表示数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点（保留作图痕迹）
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27. (2021九上·海安月考) 如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点.
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围；
3. （3）点P为抛物线上一点，若S_△PAB＝10，求出此时点P的坐标.
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28. (2022九下·普陀期中) 在等腰梯形ABCD中，DC//AB，AB= 6， $\text{[math]}$ ，过点A作AH⊥BC，垂足为点H．
1. （1）当点C与点H重合时（如图），求线段BC的长；
2. （2）当点C不与点H重合时，联结AC，作△ACH的外接圆O．
  ①当点C在BH的延长线上时（如图），设CH=x，CD = y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；
  ②延长CD交圆O于点G，如果△ACH与△ACG全等，求CD的长
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