安徽省滁州市全椒县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-07 浏览次数：82 类型：期末考试

一、单选题

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数图象分布在第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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3. 如图，点P在ΔABC的边AC上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·无锡) 如图，已知A为反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ <0）的图像上一点，过点A作AB⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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5. 如图，树AB在路灯O的照射下形成影子AC，已知路灯高 $\text{[math]}$ m，树影 $\text{[math]}$ m，树AB与路灯O的水平距离 $\text{[math]}$ m，点C、A、P在同一水平线上，则树的高度AB长是（）

A . 3m B . 2m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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6. 如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦，OM⊥AB、ON⊥CD，垂足分别为M、N，BA、DC的延长线交于点P，连接OP．下列四个说法：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO；正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·金华) 如图是一架人字梯，已知 $\text{[math]}$ 米，AC与地面BC的夹角为 $\text{[math]}$ ，则两梯脚之间的距离BC为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，把纸片如图沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为A^' ， B^' ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·合肥模拟) 在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，P是 $\text{[math]}$ 上一动点，过P作 $\text{[math]}$ ，分别交正方形的两条边于点E，F．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2019·郴州) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·连云港) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2021·邵阳) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 如图（1），四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，将正方形AEFG绕点A旋转，连接BE、CF．
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为．
2. （2）当G、F、C三点共线时，如图（2），若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. (2021·黄冈) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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17. 某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同。如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C、D为水柱的落水点，水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求落水点C、D之间的距离；
2. （2）若需在OD上离O点10米的E处竖立雕塑EF， $\text{[math]}$ ，且雕塑的顶部刚好碰到水柱，求雕塑EF的高．
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18. △ABC在边长为1的正方形网格中如图所示
1. （1）以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ 的位似比为1：2，且 $\text{[math]}$ 位于点C的异侧；
2. （2）作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形 $\text{[math]}$ ；
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19. 如图，一艘快艇A在小岛B的西南方向上相距 $\text{[math]}$ 海里处，另-艘快艇C在快艇A的正东方向上，而小岛B在快艇C的北偏东32°的方向上，已知快艇A的速度是 $\text{[math]}$ 海里/时，若快艇A、C同时出发且同时到达小岛B，求快艇C的速度（精确到个位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2020·深圳) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E．
1. （1）求证：AE=AB；
2. （2）若AB=10，BC=6，求CD的长．
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21. (2020·咸宁) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.
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22. (2020·衡阳) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值的差；
3. （3）一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标分别是a和b，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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23. 如图，E是矩形ABCD边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，连接PC，过点A作 $\text{[math]}$ 交PD于点Q．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长；
3. （3）当F是BC的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；
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