初中数学苏科版七年级上册第四章一元一次方同步练习卷2-填...

更新时间：2021-06-22 浏览次数：103 类型：同步测试

一、填空题

1. (2020七上·高淳期末) 已知x＝1是方程ax－5＝3a+3的解，则a＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020七上·建邺期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020七上·扬州期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020七上·扬州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020七上·大丰期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ＝.

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020七上·苏州期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

二、解答题

7. (2021七上·江阴期末) 当m为何值时，关于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020七上·江阴月考) m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020七上·兴化月考) 某同学在计算－4－N时，误将－N看成了＋N，从而算得结果是5.请你帮助算出正确结果.

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020七下·鼓楼期末) 2020年2月，为了应对武汉发生的新型冠状病毒疫情，国家卫健委及相关单位在武汉建立了方舱医院，某方舱医院的具体信息如下：
（ 1 ）方舱医院由四部分组成，分别是废弃物处理单元、病房单元、技术保障单元、医疗功能单元；

（ 2 ）整个方舱医院占地面积为80000平方米；

（ 3 ）废弃物处理单元面积为总占地面积的5%；

（ 4 ）病房单元占地面积是技术保障单元占地面积的4倍；

（ 5 ）病房单元与医疗功能单元面积的和不高于总占地面积的85%，求医疗功能单元的最大面积.

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2019七上·扬州月考) 不论 $\text{[math]}$ 取何值，等式 $\text{[math]}$ 永远成立，求 $\text{[math]}$ 的值.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、综合题

12. (2021七上·东台期末) 甲、乙两班学生到水果超巿购买桔子，已知桔子的价格如下表：

购桔子千克数

不超过5千克

超过5千克但不超过10千克

超过10千克

每千克价格

6元

5元

4元

甲班分两次共购买桔子40千克（第二次多于第一次），共付出168元；而乙班则一次购买桔子40千克.
1. （1）乙班比甲班少付出元；
2. （2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克？（用方程求解）
答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021七上·海安期末) “丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400千克，含油率为45%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300千克，含油率提高了5个百分点.光明村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，并且种植面积比去年减少3公顷.
1. （1）若今年所产油菜籽的总产油量与去年的总产油量相等，求该村去年种植油菜的面积；
2. （2）若今年所产油菜籽的总产油量比去年提高2160千克，求该村今年种植油菜的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021七上·海安期末) 已知 $\text{[math]}$ ，将关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 记作方程☆.
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，方程☆的解为.
2. （2）若方程☆的解为 $\text{[math]}$ ，写出一组满足条件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 值：k＝，b＝；
3. （3）若方程☆的解为 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解.
答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020七上·泰兴期中) 已知： $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，x取何值， $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 的2倍大5？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020七下·泰兴期中) 已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示.A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒.完成下列问题：
1. （1）求起始位置D、E表示的数；
2. （2）求两正方形运动的速度；
3. （3） M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直线互相垂直时，求MN的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2020七上·无锡期末) 小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“ $\text{[math]}$ 元抵 $\text{[math]}$ 元的全场通用代金券”(即面值 $\text{[math]}$ 元的代金券实付 $\text{[math]}$ 元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用 $\text{[math]}$ 张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.
1. （1）如果小明一家应付总金额为 $\text{[math]}$ 元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:
2. （2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部 $\text{[math]}$ 折.小明一家点了一份 $\text{[math]}$ 元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付 $\text{[math]}$ 元.问小明一家实际付了多少元?
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020七上·江都期末) 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购苹果数

不超过10千克

超过10千克但不超过20千克

超过20千克

每千克价格

10元

9元

8元

甲班分两次共购买苹果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克.
1. （1）乙班比甲班少付出多少元？
2. （2）设甲班第一次购买苹果x千克.
  ①则第二次购买的苹果为多少千克；
  
  ②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2019七上·兴化月考) 已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同.
1. （1）求这个相同的解；
2. （2）求a的值；
3. （3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[－ $\text{[math]}$ a－2]的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2019七上·扬州月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2019七上·淮安期末) 为了方便市民出行，减轻城市中心交通压力，南通市正在修建贯穿城市的地铁1，2号线，已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多 $\text{[math]}$ 亿元.
1. （1）求1号线、2号线每千米的平均造价.
2. （2）除1，2号线外，南通市政府规划还要再建90千米的地铁网线 $\text{[math]}$ 根据预算，这90千米的地铁网线每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的 $\text{[math]}$ 倍，则还需投资多少亿元？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2019七上·江宁期末) 对于三个数a，b，c，用 $\text{[math]}$ b， $\text{[math]}$ 表示a，b，c这三个数的平均数，用 $\text{[math]}$ b， $\text{[math]}$ 表示a，b，c这三个数中最小的数，如： $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ ，是否存在一个x值，使得 $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2019七上·崇川月考) 暑假期间，小明和小颖两家共8人相约外出旅行，分别乘坐两辆出租车前往机场在距离机场11千米处一辆车出了故障不能继续行驶.此时离机场停止办理登机手续还有30分钟，唯一可以利用的交通工具只有另一辆出租车，连同司机在内限乘5人，车速每小时60千米.
1. （1）如果这辆车分两批接送，其中4人乘车先走，余下4人原地等候，8人能否及时到达机场办理登机手续？(上下车时间忽略不计)
2. （2）如果这辆车在送第一批客人的时候，余下的人以每小时6千米的速度步行前往机场，待司机将第一批客人送达后立即返回接第二批客人，他们能及时到达机场吗？
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2017七上·灌云月考) 解下列方程：
1. （1） x-4=2-5x
2. （2） 5(x+8)=6(2x−7)+5
3. （3） 6+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2016七下·盐城开学考) 解方程：
1. （1） 3（x+2）﹣1=x﹣3；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2016七下·泰兴开学考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2017七上·江都期末) 解方程：
1. （1） 3﹣2（x﹣1）=5x
2. （2） 2﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
28. (2017七上·宜兴期末) 解方程：
1. （1） 3（x+1）=9；
2. （2） $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
29. (2017七上·锡山期末) 解方程：
1. （1） 2（x+8）=3x﹣3；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣1=2﹣ $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
30. (2017七上·姜堰期末) 解方程：
1. （1） 2（x﹣1）+1=0；
2. （2） $\text{[math]}$ x﹣1= $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
31. (2017七上·扬州期末) 解方程：
1. （1） 4x﹣3（5﹣x）=6
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
32. (2016七上·泰州期中) 解方程
1. （1） 2x﹣1=3
2. （2） 2（3﹣x）=﹣4x+5
3. （3） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1．
答案解析收藏纠错 + 选题
33. (2017七上·启东期中) 解方程：
1. （1） 4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =﹣2
3. （3） 2x﹣ $\text{[math]}$ [x﹣ $\text{[math]}$ （x﹣1）]= $\text{[math]}$ （x﹣1）
4. （4） $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
34. 阅读理解：
在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②当x≥2时，原方程可化为3（x﹣2）=（x﹣2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回顾：本题中2为x﹣2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
知识迁移：
1. （1）运用整体思想先求|x﹣3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x﹣3|+8=3|x﹣3|；
  知识应用：
2. （2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2﹣x|﹣3|x+1|=x﹣9．
  提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？
答案解析收藏纠错 + 选题
35. 阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）小题的解答．
解方程：|x﹣1|=2
解：当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）=2，解得x=﹣1；当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1=2，解得x=3；
综上所述，方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3．
1. （1）解方程：|2x+3|=8
2. （2）解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1．
答案解析收藏纠错 + 选题
36. 已知梯形的面积公式为S= $\text{[math]}$
1. （1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式
2. （2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
37. （4﹣n²）x²﹣（n﹣2）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，
1. （1）试求x值
2. （2）求关于y方程n+|y|=x的解．
答案解析收藏纠错 + 选题
38. (2016七上·常州期末) 计算题
1. （1）解方程：2（y+6）=4﹣2（2y﹣1）
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
39. 根据等式性质．回答下列问题；
1. （1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？
2. （2）从 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 能否得到a=c，为什么？
3. （3）从ab=1能否得到a+1= $\text{[math]}$ +1，为什么？
答案解析收藏纠错 + 选题
40. 观察下列变形：
∵x=1，①
∴3x﹣2x=3﹣2，②
∴3x﹣3=2x﹣2，③
∴3（x﹣1）=2（x﹣1），④
∴3=2．⑤
1. （1）由②到③这一步是怎样变形的？
2. （2）发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？
答案解析收藏纠错 + 选题