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高中数学
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填空题
1.
(2016高一上·金华期末)
已知角α的终边过点P(﹣8m,﹣6sin30°),且cosα=﹣
,则m的值为
,sinα=
.
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拓展培优
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1.
(2020高一上·新邵期末)
已知幂函数
的图象过点
,则
.
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2.
(2024高一上·吉林期末)
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保,至今还在农业生产中使用(如图).假设在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.现有一半径为2米的筒车,在匀速转动过程中,筒车上一盛水筒
距离水面的高度
(单位:米)与转动时间
(单位:秒)满足函数关系式
, 且
时,盛水筒
与水面距离为2.25米,当筒车转动20秒后,盛水筒
与水面距离为
米.
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+ 选题
3.
(2022高一上·洛阳期中)
若函数
为奇函数,则实数a=
.
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+ 选题
1. 如图,有一长
米,宽
米的矩形地块,物业计划将其中的矩形
建为仓库,要求顶点
在地块对角线
上,
分别在边
上,其他地方建停车场和路,设
米.则矩形
的面积
关于
的函数解析式为
.
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+ 选题
2.
(2021高一上·怀仁期中)
在下列命题中,正确的命题有
(填写正确的序号)
①若
,则
的最小值是6;
②如果不等式
的解集是
,那么
恒成立;
③设x,
,且
,则
的最小值是
;
④对于任意
,
恒成立,则t的取值范围是
;
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+ 选题
3. 已知
, 则函数
.
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+ 选题
1.
(2021高一上·福州期中)
高斯是德国著名的数学家.近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字自名的“高斯函数”为:设
, 用
表示不超过的最大整数,则
称为高斯函数,例如
,
, 已知函数
,
, 则下列叙述中
错误
的是( )
A .
为减函数
B .
为奇函数
C .
为偶函数
D .
的值域是
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+ 选题
2.
(2021高一上·湖州期中)
设
,则使幂函数
的定义域为
,且为偶函数的
的值是( )
A .
0
B .
C .
2
D .
3
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+ 选题
3.
(2023高一上·天津市月考)
已知
,
,
, 则
,
,
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2022高一上·兖州期中)
已知函数
满足
.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 用定义证明函数
在
上的单调性.
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+ 选题
2.
(2022高二下·湖州期末)
已知函数
.
(1) 若对任意的
, 不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2) 设函数
, 讨论函数
的单调性并判断是否有极值,若有极值则求出极值;若没有极值,请说明理由(注:
是自然对数的底数).
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+ 选题
3.
(2021高一下·玉溪期末)
已知
, 且
.
(1) 求
的坐标;
(2) 当
时,若
, 求
与
的夹角的正弦值.
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+ 选题
1.
(2022·新高考Ⅱ卷)
函数
的图象以
中心对称,则( )
A .
在
单调递减
B .
在
有2个极值点
C .
直线
是一条对称轴
D .
直线
是一条切线
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+ 选题
2.
(2022·北京)
已知函数
,则( )
A .
在
上单调递减
B .
在
上单调递增
C .
在
上单调递减
D .
在
上单调递增
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+ 选题
3.
(2022·全国甲卷)
函数
在区间
的图像大致为( )
A .
B .
C .
D .
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浙江省金华十校联考2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷