如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为．

1. (2017·贺州) 如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·玉林模拟) 将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

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2. (2023·松原模拟) 如图，利用三角支架可以固定平板电脑的位置，这样做的数学道理是．

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3. (2022·岳池模拟) 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的母线AB=5米，半径OB=4米，则圆锥的侧面积是平方米(结果保留π)．

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1. (2022·岚山模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，边 $\text{[math]}$ 与y轴的交点是 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿y轴向右翻折，点A落在E处，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是1．若 $\text{[math]}$ 的图象经过点E，则k的值是．

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2. (2022·富拉尔基) 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当 $\text{[math]}$ 轴时，k的值是．

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3. (2021·宿迁) 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为尺.

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1. (2021·淮安) 如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（）

A . 70° B . 90° C . 100° D . 110°

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2. (2021·南岗模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·泰山模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C与点E恰好重合，下列结论：① $\text{[math]}$ ， ②点E到 $\text{[math]}$ 的距离为3，③ $\text{[math]}$ ， ④四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. (2021七上·高港月考) 一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示.
1. （1） A对面的字母是，B对面的字母是，E对面的字母是.（请直接填写答案）
2. （2）若A=2x-1， $\text{[math]}$ ， C=-7，D=1，E=2x＋5，F= -9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值.
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2. (2021八下·殷都期末) 小亮同学要证明命题“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”是正确的，他先用尺规作出了如图的四边形 $\text{[math]}$ ，并写出了如下不完整的已知和求证.
1. （1）已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为O， $\text{[math]}$ ，.
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是.
3. （3）填空，补全已知和求证；
  写出证明过程；
4. （4）用文字叙述所证命题的逆命题为.
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3. (2023八上·献县月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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1. (2022·苏州) 如图，在矩形ABCD中 $\text{[math]}$ .动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN.动点M，N同时出发，点M运动的速度为 $\text{[math]}$ ，点N运动的速度为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动.在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ .若在某一时刻，点B的对应点 $\text{[math]}$ 恰好在CD的中点重合，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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2. (2020·杭州) 如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（）。

A . c=bsinB B . b=csinB C . a=btanB D . b=ctanB

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3. (2019·滨州) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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