广西玉林市2021年九年级无纸化阅卷适应性测试数学试卷

更新时间：2021-11-08 浏览次数：94 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . 3和 $\text{[math]}$ B . 3和－3 C . 3和－ $\text{[math]}$ D . －3和－ $\text{[math]}$

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2. 已知：∠ $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的余角是（）

A . 39° B . 49° C . 59° D . 139°

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3. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 22℃，26℃ B . 22℃，20℃ C . 21℃，26℃ D . 21℃，20℃

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4. 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（　　）

A . 11×10⁴ B . 0.11×10⁷ C . 1.1×10⁶ D . 1.1×10⁵

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5. 在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个圆形人工湖如图所示，弦 $\text{[math]}$ 是湖上的一座桥，已知桥 $\text{[math]}$ 长120，测得圆周角 $\text{[math]}$ ，则这个人工湖的直径 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）平方米（接缝不计）

A . 4π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5π

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9. 关于x的一元二次方程： $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 下列命题中是真命题的是（）

A . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C . 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D . 两边相等的平行四边形是菱形

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11. 河堤横断面如图所示，堤高 $\text{[math]}$ 米，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 18米 D . 21米

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12. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 折叠菱形，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点G处，且 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ （取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2016·南平模拟) 分解因式：3a²﹣6a+3=．

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15. 一个不透明的盒子中装有5个黑球，4个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是黑球的概率为.

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16. 将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

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17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于A，B两点，点A在点B的左侧，将此二次函数图象在x轴下方的部分沿着x轴翻折，原图象保持不变，得到一个新的图象.当直线 $\text{[math]}$ 与此图象有且只有四个公共点时，则n的取值范围为.

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18. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A和中心E，若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将它们组合成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的形式，请你从中任选一种先化简，再求值.其中 $\text{[math]}$ .

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21. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k＝0.
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程有一个根是5，求k的值.
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22. 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设：A.实心球，B.立定跳远，C.跳绳，D.跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：
1. （1）在这项调查中，共调查了名学生；
2. （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
3. （3）若调查到喜欢“跳绳”且较好的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生表演.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到学生是一男一女的概率.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 某电器超市销售每台进价分别为210元、180元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	2150元
第二周	4台	10台	3700元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7650元的金额再采购这两种型号的电风扇共40台，求全部销售后获得最大利润是多少元？

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25. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点E，F是直线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 如图，抛物线y=– $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A（3，0），B（0，2）.M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.
1. （1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；
2. （2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；
3. （3）如果以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标.
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