二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正确的结论有．

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1. (2017·贺州) 二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b²﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正确的结论有．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·息烽模拟) 在平面直角坐标系内，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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2. (2023·昔阳模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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3. (2022·平凉模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移一个单位长度，得到的抛物线的解析式为.

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1. (2021·深圳模拟) 如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A (2，0)，B (2，2)，C (0，2)，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k值．

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2. (2023·开原模拟) 如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过C，D两点，已知平行四边形OABC的面积是 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

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3. (2022·南通模拟) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴有交点，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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1. (2022·大庆模拟) 正比例函数 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，则对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 图象经过第一、三象限 B . 图象经过点 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 函数值y随x的增大而减小

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2. (2022·泸州) 抛物线 $\text{[math]}$ 经平移后，不可能得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·黄石) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ 有以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 对于任何实数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 其中结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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1. (2021九上·百色期末) 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.
1. （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
2. （2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
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2. (2023七下·招远期末) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，这两个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出这两个函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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3. (2023九上·平阴期中) 如图，一次函数y＝mx+n的图象与y轴交于点A ，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B（3，a）．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）用m的代数式表示n；
3. （3）当△OAB的面积为9时，求一次函数y＝mx+n的表达式．
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1. (2016·青海)
如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八下·上蔡期中)
如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴， $\text{[math]}$ ． ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为 $\text{[math]}$ 时，k的值是（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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3. (2021·株洲) 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，满足：当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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