四川省泸州市2022年中考数学试卷

更新时间：2022-07-13 浏览次数：144 类型：中考真卷

一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 2022年5月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程2022年第一批中央预算内投资计划，泸州市获得75500000元中央预算内资金支持，将75500000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家.下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 35，35 B . 34，33 C . 34，35 D . 35，34

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7. 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 抛物线 $\text{[math]}$ 经平移后，不可能得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . -3或3 D . -1或3

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10，4)，四边形ABEF是菱形，且tan∠ABE= $\text{[math]}$ .若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交正方形外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

13. 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标为.

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14. (2020八下·八步期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若方程 $\text{[math]}$ 的解使关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，半径为1的 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内平移（ $\text{[math]}$ 可以与该三角形的边相切），则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上的点的距离的最大值为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，已知点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD上，且AE=CF.求证：DE=BF.

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19. 化简： $\text{[math]}$

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20. 劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观.某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图.根据题中已有信息，解答下列问题：

劳动时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）	频数
$\text{[math]}$	12
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	28
$\text{[math]}$	16
$\text{[math]}$	⁴

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若该校学生有640人，试估计劳动时间在 $\text{[math]}$ 范围的学生有多少人？
（3）劳动时间在 $\text{[math]}$ 范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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21. 某经销商计划购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农产品.已知购进 $\text{[math]}$ 种农产品2件， $\text{[math]}$ 种农产品3件，共需690元；购进 $\text{[math]}$ 种农产品1件， $\text{[math]}$ 种农产品4件，共需720元.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农产品每件的价格分别是多少元？
2. （2）该经销商计划用不超过5400元购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农产品共40件，且 $\text{[math]}$ 种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍.如果该经销商将购进的农产品按照 $\text{[math]}$ 种每件160元， $\text{[math]}$ 种每件200元的价格全部售出，那么购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农产品各多少件时获利最多？
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为6
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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23. 如图，海中有两小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛C位于东北方向，小岛D位于南偏东30°方向，且A，D相距10 nmile.该渔船自西向东航行一段时间后到达点B，此时测得小岛C位于西北方向且与点B相距8 $\text{[math]}$ nmile.求B，D间的距离（计算过程中的数据不取近似值）.

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）经过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3） $\text{[math]}$ 是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上是否分别存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为一边的矩形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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