山东省烟台市招远市2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：55 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 全等三角形的对应角相等 B . 互为相反数的两个数绝对值相等
C . 等边三角形是锐角三角形 D . 同旁内角互补，两直线平行

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3. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与线绳 $\text{[math]}$ 线绳垂直于地面 $\text{[math]}$ 的夹角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则吊杆前后两次的夹角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果两数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个书包的成本为 $\text{[math]}$ 元，定价为 $\text{[math]}$ 元，为使得利润率不低于 $\text{[math]}$ ，在实际售卖时，该书包最多可以打几折（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论中正确的个数（）
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 写出一个关于 $\text{[math]}$ 的不等式，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是它的解，这个不等式可以为．

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2022七下·红桥期末) 在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则m的取值范围是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 各内角平分线的交点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：
$\text{[math]}$ 若它的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，不等式组有解；
$\text{[math]}$ 若它的整数解仅有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若它无解，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论是 $\text{[math]}$ 填写序号 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 把解集在数轴上表示出来 $\text{[math]}$ ．
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18. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. 小明和小亮两位同学做投掷骰子 $\text{[math]}$ 质地均匀的正方体 $\text{[math]}$ 试验，他们共做了 $\text{[math]}$ 次试验，试验的结果如下：

朝上的点数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
出现的次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1） “ $\text{[math]}$ 点朝上”的频率为，“ $\text{[math]}$ 点朝上”的频率为；
（2）小明说：“根据试验，一次试验中出现 $\text{[math]}$ 点朝上的概率最大 $\text{[math]}$ ”他的说法正确吗？为什么？
（3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不大于 $\text{[math]}$ 的概率．

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20. 王老师在上课时遇到下面问题：
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值？
小明说：把方程组解出来，再求 $\text{[math]}$ 的值．
小刚说：把两个方程直接相加得 $\text{[math]}$ ，方程两边同时除以 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题：
1. （1）已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 整式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若某个关于 $\text{[math]}$ 的不等式的解集如图所示， $\text{[math]}$ 为该不等式的一个解，求 $\text{[math]}$ 的负整数值；
3. （3）关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，这两个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出这两个函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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23.
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．
  解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，从而把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转化在一个三角形中即可判断．
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系；
2. （2）问题探究：如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并证明你的结论．
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24. 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生晓华毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地 $\text{[math]}$ 最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥，已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 吨甲种有机肥和 $\text{[math]}$ 吨乙种有机肥共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？
2. （2）若晓华准备购买甲、乙两种有机肥共 $\text{[math]}$ 吨，且总费用不能超过 $\text{[math]}$ 元，则晓华最多能购买甲种有机肥多少吨？
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 点出发在线段 $\text{[math]}$ 上运动 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求出发几秒后， $\text{[math]}$ 为等边三角形？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时出发，其中点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 点出发在线段 $\text{[math]}$ 上运动．
  $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，当点 $\text{[math]}$ 的速度为多少时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等；
  $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的速度不相同，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后折返一次，返回到点 $\text{[math]}$ 后停止运动，则在运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 的速度为多少时，存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等；请直接写出点 $\text{[math]}$ 的速度．
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