天津市第五中学2023-2024学年高一上学期数学12月月考...

更新时间：2024-04-09 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（每题4分，共计48分）

1. (2020高一上·天津期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·天津期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·天津期末) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高三上·海淀期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，在下列区间中，包含 $\text{[math]}$ 零点的区间是（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

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6. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. (2022·天津市) 化简 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有2个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共计24分）

13. (2020高一上·天津期末) $\text{[math]}$ ．

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14. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高一上·天津期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2020高一上·天津期末) 若f(x)＝ $\text{[math]}$ 是定义在R上的减函数，则a的取值范围是.

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三、解答题（共计28分）

19. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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20. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的定义域和单调递减区间；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 为奇函数
1. （1）求函数的定义域；
2. （2）求实数 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减
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