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高中数学
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单选题
1.
(2017·成都模拟)
已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )
A .
72 cm
3
B .
90 cm
3
C .
108 cm
3
D .
138 cm
3
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2022·玉林模拟)
长方体的长,宽,高之比为
, 它的外接球的表面积为
, 则此长方体的表面积为( )
A .
7
B .
11
C .
14
D .
22
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+ 选题
2.
(2022·全国甲卷)
若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3. 已知i为虚数单位,复数
, 则
=( )
A .
B .
C .
D .
2
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+ 选题
1.
(2021·盘州模拟)
已知平面
,
满足
,
,过平面
和
外的一点
作直线
,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+ 选题
2.
(2023·宜宾模拟)
已知长方体
中,
,
,
为
的中点,则下列判断不正确的是( )
A .
平面
B .
点
到平面
的距离是
C .
平面
D .
异面直线
与
所成角的余弦值为
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+ 选题
3.
(2022·浙江模拟)
如图,平面
平面
, 四边形
是正方形,四边形
是矩形,且
,
, 若
是线段
上的动点,则三棱锥
的外接球表面积的最小值是( )
A .
16π
B .
20π
C .
32π
D .
36π
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+ 选题
1.
(2024·南充模拟)
已知圆台
的上下底面半径分别为
和
, 若存在一个球同时与该圆台的上、下底面及侧面都相切,则该圆台的体积为
.
附:圆台体积公式为:
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+ 选题
2.
(2022·新乡三模)
已知
,
,
, 则
在
方向上的投影为
.
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+ 选题
3.
(2023·浙江模拟)
在空间直角坐标系中,有以下两条公认事实:
①过点
, 且以
为方向向量的空间直线
l
的方程为
;
②过点
, 且
为法向量的平面
的方程为
.
现已知平面
,
,
,
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2022高三上·上虞期末)
已知双曲线
的离心率为2,右焦点
到其中一条渐近线的距离为
.
(1) 求双曲线
的标准方程;
(2) 过右焦点
作直线
交双曲线于
两点,过点
作直线
的垂线,垂足为
, 求证直线
过定点.
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+ 选题
2.
(2023高一下·炎陵期末)
如图,在平面四边形
中,
,
,
.
(1) 若
, 求
的面积;
(2) 若
,
, 求
.
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+ 选题
3.
(2022高一下·邢台月考)
已知
(1) 求f(x)的单调递增区间;
(2) △ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c.若
,
, 求△ABC周长的取值范围.
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+ 选题
1.
(2021·全国甲卷)
已知A,B,C是半径为1的求O的球面上的三个点,且AC⊥BC,AC=BC=1,则三棱锥O-ABC的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2020·江苏)
在△ABC中,
D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9,若
(m为常数),则CD的长度是
.
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+ 选题
3.
(2022·新高考Ⅱ卷)
正三棱台高为1,上下底边长分别为
和
,所有顶点在同一球面上,则球的表面积是( )
A .
100π
B .
128π
C .
144π
D .
192π
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+ 选题
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