已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且线段BC=4cm，点M是线段AC的中点，则AM的长为（　　）

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1. (2020七上·永定期末) 已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且线段BC=4cm，点M是线段AC的中点，则AM的长为（　　）

A . 3cm B . 7cm C . 6cm D . 3cm和7cm

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021七上·嵩明期末) 如右图的几何体，从上面看，得到的平面图是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七上·拱墅期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 两点之间直线最短 B . 如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22° C . 如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 D . 相等的角是对顶角

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3. (2023七上·城阳期中) 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要小正方体的个数是（　　）

A . 9 B . 16 C . 18 D . 27

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1. (2023·天河模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上，过点P作 $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，M．
1. （1）当点P与点D重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求S的最大值；
3. （3）若以线段 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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2. (2023九上·新洲期中) 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线，画图结果用实线）.
1. （1）在图1中，先在 $\text{[math]}$ 上画点E ，使 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上画点F ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，先画格点H ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （一个即可），再在 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
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3. (2021·芜湖模拟) 已知：正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）随着点E在边 $\text{[math]}$ 上的运动， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，请说明理由．
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1. (2021·梧州) 在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（）

A . 32° B . 36° C . 40° D . 128°

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2. (2021·河池) 如图，在平面直角坐标系中，以 $\text{[math]}$ 为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B的坐标是.

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3. (2022·通辽) 冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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