如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（　　）

1. (2020九上·拱墅期末) 如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（　　）

A . 2：3 B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . 4：9 D . 9：4

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列比例式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·哈尔滨月考) 下列图形中一定是中心对称图形的是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 正五边形 D . 平行四边形

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3. (2023九上·松江期中) 下列说法正确的个数有（）
①所有正方形都相似； ②所有的矩形都相似； ③所有的菱形都相似；④所有的等腰三角形都相似．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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1. (2021九上·莲池期末) 一小球从斜坡的顶端沿斜坡向下滚落到斜坡底端，行了100米，下落的铅直高度为50米，则该斜坡的坡度为（）

A . 30° B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·曹县期中) 如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作 $\text{[math]}$ 交⊙O于点D，连接CD．若 $\text{[math]}$ ，则∠OCD为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·舟山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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1. 在同一时刻两物体的物高与影长成比例．如果某一时刻，古塔在地面上的影长为50m，高为1.5m的测杆的影长为2.5m，试求出古塔的高．

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2. (2022九上·永年期中) 如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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3. (2021九上·盐城月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，点P在以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的⊙C上，Q是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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1. (2022·澄城模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点O与点 $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）点P是第四象限抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点N，交 $\text{[math]}$ 于点M，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 与以点N、A、P为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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2. (2024八上·九台期中) 如图，所有的网格都是由边长为1的小正方形构成，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形，△ABC为格点三角形．图1，图2，图3都是6X6的正方形网格，点M，点N都是格点，请分别按要求在网格中作格点三角形：
1. （1）在图1中作△MDE，使△MDE是由△ABC经过平移而得到的全等图形；
2. （2）在图2中作△MNP，使它与△ABC全等（利用“边边边”）；
3. （3）在图3中作△ONFG，使△NFG是由△ABC沿所给虚线翻折而得到的全等图形；
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3. 已知，在△ABC中，过点C作CD⊥AB于点D ，若∠BAC＝2∠BCD ， ∠ACB＝60°．
1. （1）如图1，求证：△ABC为等边三角形；
2. （2）如图2，点G在CB的延长线上，点H在AB上，连接HG、HC ，若HG＝HC ，求证：AC＝GB+BH；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接AG ，取HC的中点E ，连接GE并延长交AC于点F ，若GF＝8，△AGF的面积为 $\text{[math]}$ ，求AG的长．
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1. (2021·遂宁) 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是.

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2. (2019·遵义) 圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 10cm C . 6cm D . 5cm

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3. (2021·自贡) 如图，在正方形ABCD中，AB＝6，M是AD边上的一点，AM：MD＝1：2.将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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1. (2020九上·拱墅期末) 如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（ ）

1. (2020九上·拱墅期末) 如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（　　）